云南省大理州实验中学一轮复习讲义：专题四函数基本性质.doc

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1、云南省大理州实验中学一轮复习讲义：专题四函数基本性质--------------函数的单调性---------------------------------------------------考纲要求1.理解函数单调性，最大（小）值及其几何意义；2.会运用单调性的定义判断或证明一些函数的增减性．考向一：函数单调性的判断与运（定义、图像、复合函数单调性规律）1.下列函数中：其中，在区间(0，2)上是递增函数的序号有______．2.函数的单调递减区间为___________．3.函数的单调递增区为__

2、_________.3.2019.（重庆理5）下列区间中，函数在其上为增函数的是（A）（B）（C）（D）4.21.【2019高考真题广东理4】下列函数中，在区间（0，+∞）上为增函数的是A.y=ln（x+2）B.y=-C.y=（）xD.y=x+考向二：函数单调性的运用（求参数、最值、比较大小、接抽象不等式）1.已知函数在定义域R上是单调减函数，且，则实数a的取值范围__________．2．已知函数在上是减函数，在上是增函数，则_____.3.已知函数在区间上是增函数，求实数a的取值范围_______

3、_．4.已知函数,为增函数，则实数a的取值范围________。5.【2019高考真题上海理7】已知函数（为常数）。若在区间上是增函数，则的取值范围是。6.2019.（天津文16）设函数．对任意，恒成立，则实数的取值范围是　　　　．7.定义在的函数满足，有，则（）A.B.C.D.考向三：创新思维运用1.（2019江苏卷）11、已知函数，则满足不等式的取值范围是_____________________.2.已知定义在的函数满足：（1）；（2）对；（3）；则满足不等式的取值范围是____________

4、_________.3.对，函数的最小值是__________________________----------------函数的奇偶性与周期性---------------------------------考纲要求1.了解函数奇偶性的含义，能利用定义判断一些简单函数的奇偶性；2.定义域对奇偶性的影响：定义域关于原点对称是函数为奇函数或偶函数的必要但不充分条件；不具备上述对称性的，既不是奇函数，也不是偶函数．3.了解函数的周期、最小正周期的含义，会判断、应用简单函数的周期考向一：函数奇偶性判断（定

5、义法、简缩判断、图像）【例】（1）给出4个函数：①；②；③；④．其中奇函数的有______；偶函数的有_______；既不是奇函数也不是偶函数的有_______．（2）；（3）；（4）；（5）2.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）A.B.C.D.3.下列函数中，在其定义域内是奇函数的为（）A.B.C.D.考向二：函数奇偶性（定义域、图像、与单调性综合）运用（不等式、最值）【例】1.已知定义在上的函数是奇函数，且当时，，求函数的解析式，并指出它的单调区间．【例】2.设偶函数满足，则【练

6、习】1．已知定义域为的函数在区间上为减函数，且函数为偶函数，则（）A．B．C．D．【练习】2．若函数是定义在上的偶函数，在上是减函数，且，则使得的的取值范围是．4.2019.（辽宁文6）若函数为奇函数，则a=_________6.2019.（广东文12）设函数若，则2019.16.（湖北理6）已知定义在R上的奇函数和偶函数满足，若，则7.设函数，已知是奇函数则的单调增区间是______________8．定义在R上的奇函数f(x)满足f(2－x)＝f(x)，当x∈[0,1]时，f(x)＝，又g(x)＝

7、cos，则集合{x

8、f(x)＝g(x)}等于(　　)．A.B.C．{x

9、x＝2k＋1，k∈Z}D.考向三：函数周期运用（周期的常见表示、与奇偶性综合利用图像解决问题）（1）（2）（3）（4）1.已知定义在的函数满足，且，则。2.已知定义在的函数满足，且，则3.在上定义的函数是偶函数，且，若在区间是减函数，则函数（）A.在区间上是增函数，区间上是增函数B.在区间上是增函数，区间上是减函数C.在区间上是减函数，区间上是增函数D.在区间上是减函数，区间上是减函数4．设函数为奇函数，则________．5.2

10、019.（全国Ⅱ理9）设是周期为2的奇函数，当时，，则()(A)(B)(C)(D)6.【2019高考真题重庆理7】已知是定义在上的偶函数，且以2为周期，则“为上的增函数”是“为上的减函数”的（A）既不充分也不必要的条件（B）充分而不必要的条件（C）必要而不充分的条件（D）充要条件7.已知函数的周期为2，当x时,那么函数的图像与函数的图像的交点共有（）（A）10个（B）9个（C）8个（D）1个12.【2019高考真题山东理8】定义在上的函数满足.当时，，当