临漳一中2012届高三模拟考试理科数学.doc

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1、2012届高三模拟考试理科数学第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、复数在复平面上对应的点位于（）A．实轴上B．虚轴上C．第一象限D．第二象限2、已知等于（）A．B．C．D．—3.设函数=(a>0且a≠1)满足=2，是的反函数，则等于()A．2B．C．D．log24.等差数列前17项和，则()A.17B.6C.3D.515．已知则p是q成立的（）正视图侧视图俯视图11111A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．一个几何体的三视图如图

2、所示，则这个几何体的体积是()A．B．3C．D．7．设，则任取，关于x的方程有实根的概率为()１２A．B．C．D．8.已知直线与直线平行，则的值为()A.0或3或B.0或3C.0或D.3或9．下面能得出△ABC为锐角三角形的条件是（）A．B．C．D．10．长为的线段的两个端点在抛物线上滑动，则线段中点到轴距离的最小值是()A．B．C．D．11．的外接圆圆心为,半径为2，,且,向量方向上的投影为（）A.B.C.D.12.函数，当时，恒成立,则的最大值与最小值之和为()A.18B.16C.14D.第II卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分

3、20分．13.在数列中，，其前n项和=.14．曲线，当m∈[－2，－1]时，该曲线的离心率e的取值范围是_____.15．如图所示的流程图，根据最后输出的变量S具有的数值，则S的末位数字是________．１２16..设直角三角形的两条直角边的长分别为，b，斜边长为c，斜边上的高为h，则有①，②，③，④.其中正确结论的序号是；进一步类比得到的一般结论是.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．ABC东南西北17.（本小题满分12分）如图2，渔船甲位于岛屿的南偏西方向的处，且与岛屿相距12海里，渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿

4、出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从处出发沿北偏东的方向追赶渔船乙，刚好用2小时追上．（1）求渔船甲的速度；（2）求的值．１２18（本小题满分12分）　如图4，三棱柱中，侧面底面，，且,O为中点．（Ⅰ）在上确定一点，使得平面，并说明理由；（Ⅱ）求二面角的大小．19.（本题满分12分）某校高三数学竞赛初赛考试后，对考生成绩进行统计（考生成绩均不低于90分，满分150分），将成绩按如下方式分成六组，第一组、第二组…第六组.如图为其频率分布直方图的一部分，若第四、五、六组的人数依次成等差数列，且第六组有4人.（Ⅰ）请补充完整频率分布直方图，并估计这组数据的平均数M；（Ⅱ）

5、现根据初赛成绩从第四组和第六组中任意选2人，记他们的成绩分别为.若,则称此二人为“黄金帮扶组”，求选出的二人“黄金帮扶组”的概率；（Ⅲ）以此样本的频率当作概率，现随机在这组样本中选出的3名学生，求成绩不低于120分的人数分布列及期望.１２20．（本小题满分12分已知椭圆经过点M（-2，-1），离心率为。过点M作倾斜角互补的两条直线与椭圆C交于异于M的另外两点P、Q。（I）求椭圆C的方程；（II）能否为直角？证明你的结论；（III）证明：直线PQ的斜率为定值，并求这个定值。21．（本题满分12分）已知函数．（I）当时，求函数的单调区间；（II）若函数的图象在点处的切

6、线的倾斜角为，问：m在什么范围取值时，对于任意的，函数在区间上总存在极值？１２请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．··ABCDGEFOM22．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲[来源:Z_xx_k.Com]如图，已知⊙O和⊙M相交于A、B两点，AD为⊙M的直径，直线BD交⊙O于点C，点G为弧的中点，连结AG分别交⊙O、BD于点E、F，连结CE．[来（Ⅰ）求证：为⊙O的直径。（Ⅱ）求证：；23.（本小题满分10分）选修4-4：极坐标与参数方程选讲已知曲线的极坐标方程为，直线的参数方程是：.（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程，

7、直线的普通方程；（Ⅱ）将曲线横坐标缩短为原来的，再向左平移1个单位，得到曲线曲线，求曲线上的点到直线距离的最小值.24.（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲（Ⅰ）若与2的大小，并说明理由；（Ⅱ）设是和1中最大的一个，当１２2012届高三模拟考试（理科答案）一.选择题：BDACAACCDBCB二.填空题：13.14.[]15.816.②④，三．解答题：ABC东南西北17．解：（1）依题意，，，，．………………………2分在△中，由余弦定理，得……4分．解得．…………………………………6分所以渔船甲的速度为海里/小时．答：渔船甲的速度为海里/小时．………………7分

8、（2）方法