临漳一中高三文科数学摸拟试题四

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1、临漳一中高三文科数学模拟试题(四)吴新霞2011.9.14一、选择题（每小题5分，共60分）1、已知集合，，则（）A．B．C．D．2、的值为（）A．B．C．D．3、某校在2011年高考报名中有男生800人、女生600人，现要从中抽取一个容量为35的样本，则男生、女生抽取的人数分别为（）A．20，15B．22，13C．25，10D．26，94、在等差数列中，若则（）A．B．C．D．5、设、是不同的直线，、、是不同的平面，有以下四个命题：①若则②若，，则③若，则④若，则其中真命题的序号是（）A.①④B.②③C.②④D.①③

2、6￥u66666.已知圆(x－3)2+(y+4)2=r2上至多有两点到直线4x－3y－4=0的距离为1，则半径r的取值范围是A.(0，4B.(0，5)C.(0，5D.［5，+∞)7.若椭圆过抛物线的焦点，且与双曲线有相同的焦点，则该椭圆的方程为（）A、B、C、D、10模拟四8.在直角坐标系中，到点(1，1)和直线x+2y=3距离相等的点的轨迹是A.直线B.抛物线C.圆D.双曲线9.不等式

3、3x－12

4、≤9的整数解的个数是A.7B.6C.5D.410.已知：sinα－cosα=sinαcosα，则sin2α的值为A.－1

5、B.1－C.2－2D.2－211.设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点横坐标为的值为()A、B、C、D、112、设函数的实数根的个数是（）A、1个B、2个C、3个D、4个二、填空题（每小题5分,共20分）13．已知向量__________。高考资源网14、函数在区间上的最小值为；最大值为。15.等比数列{}的公比,已知=1，，则{}的前4项和=。.16.已知函数的图像如图所示，则。10模拟四三、解答题（六个大题，共70分）17．（本小题满分10分），且分别为三边所对的角。（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若成等比数列，且求的

6、值。10模拟四18.已知在△ABC中，角A、B、C的对边分别为、、，且.（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）如果+=6，,求的值.10模拟四19.（本小题满分12分）如图，在三棱锥中，⊿是等边三角形，∠PAC=∠PBC=90º（Ⅰ）证明：AB⊥PC（Ⅱ）若，且平面⊥平面，求三棱锥体积。10模拟四20.（本小题满分12分）已知递增等比数列{an}满足a2+a3+a4=28，且a3+2是a2、a4的等差中项.(1)求{an}的通项公式an；(2)若bn=anlogan，Sn=b1+b2+…+bn，求Sn+n·2n+1＞30成立的n的

7、最小值.10模拟四21.（12分）已知动点P的轨迹为曲线C，且动点P到两个定点。①求曲线C的方程；②10模拟四22．（本小题满分12分）已知，其中是自然常数，（Ⅰ）当时,求在处的切线方程；（Ⅱ）是否存在实数，使的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.10模拟四模拟（四）答案：选择题：1.C2.B3.A4.C5.A6.B7.A8.A9.A10.D11.B12.C填空题：13.-15；14.2,15.　　16.017解：（Ⅰ）∵,∴即…………3分∴=又C为三角形的内角，∴…………5分（Ⅱ）∵成等比数列，∴………

8、6分∴又高考资源网…………7分∴………8分∴故=36∴=6………10分18.解：（1）C=，（2）c=.19.（Ⅰ）因为是等边三角形，,所以,可得。如图，取中点，连结,,则,,所以平面,所以。．．．．．．6分（Ⅱ）作，垂足为，连结．因为，所以，．由已知，平面平面，故．　　　　　　　　．．．．．．8分因为，所以都是等腰直角三角形。由已知，得，的面积．因为平面，所以三角锥的体积10模拟四．．．．．．．12分20.解：(1)设此等比数列为a1q，a1q2，a1q3，∴3分∴a1=2，q=2，∴an=2·2n-1=2n.6分(

9、2)bn=anlogan=2nlog2n=－n·2n，∴Sn=－(n－1)·2n+1－2.若Sn+n·2n+1＞30，即2n+1＞32，n＞4，n的最小值是5.12分21.①②22.解：（Ⅰ），……1分∴切线的斜率是，又切点是……3分∴切线的方程是：……4分（Ⅱ）假设存在实数，使（）有最小值3，……6分①当时，在上单调递减，，（舍去），所以，此时无最小值.……8分②当时，在上单调递减，在上单调递增，，满足条件.……10分③当时，在上单调递减，，（舍去），所以，此时无最小值.……12分综上，存在实数，使得当时有最小值3.

10、10模拟四