高中数学向量的运算法则经典.doc

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1、高中数学向量的运算法则经典总结(1)实数与向量的运算法则:设、为实数,则有:1)结合律:。2)分配律:,。(2)向量的数量积运算法则:1)。2)。3)。(3)平面向量的基本定理。是同一平面内的两个不共线向量,则对于这一平面内的任何一向量,有且仅有一对实数,满足。(4)与的数量积的计算公式及几何意义:,数量积等于的长度与在的方向上的投影的乘积。(5)平面向量的运算法则。1)设=,=,则+=。2)设=,=,则-=。3)设点A,B,则。4)设=,则=。5)设=,=,则=。(6)两向量的夹角公式:(=,=)。(7)平面两点间的距离公式:=(A,B)。(8)向量的平行与垂直:设=

2、,=,且0,则有:1)

3、

4、=。2)(0)·=0。(9)线段的定比分公式:设,,是线段的分点,是实数,且,则()。(10)三角形的重心公式:△ABC三个顶点的坐标分别为、、,则△ABC的重心的坐标为。(11)平移公式:。(12)关于向量平移的结论。1)点按向量=平移后得到点。2)函数的图像按向量=平移后得到图像:。3)图像按向量=平移后得到图像:,则为。4)曲线:按向量=平移后得到图像:。

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