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《2014年高一数学必修(1、4)考试题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2014年高一数学必修(1、4)考试题满分150分，考试用时120分钟考试内容：必修1，必修4前两章.第一部分选择题(共50分)一、选择题:本卷共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知全集（）A.B.C.D.2．函数y=
2、lg（x-1）
3、的图象是（）C3.设，则的大小关系是（）A．B．C．D．4、已知，则在下列区间中，有实数解的是（）A．（－3，－2）B.（－1，0）C.（2，3）D.（4，5）5、若奇函数在区间[3，7]上是增函数且最小值为5，则在区间上是（）A．增函数且最大值为B．增函数且最小值为C．减函数且最小值为D．减函数且最大值为
4、6、设A={},B={},下列各图中能表示集合A到集合B的映射是（）7．下列命题中正确的是（）A．第一象限角必是锐角B．终边相同的角相等C．相等的角终边必相同D．不相等的角其终边必不相同8．已知，若与平行，则的值为()A．B．C．D．9．下列命题正确的是（）A．若·=·，则=B．若，则·=0C．若//，//，则//D．若与是单位向量，则·=110．函数y＝cos(－2x)的单调递增区间是（）A．[kπ＋，kπ＋π]B．[kπ－π，kπ＋]C．[2kπ＋，2kπ＋π]D．[2kπ－π，2kπ＋]（以上k∈Z）二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分。)11、若是幂函数，则该函数的值域是
5、__________;12、若函数的定义域是，则函数的定义域是__________;13、函数，则=_________，=________14．关于下列命题：①函数在第一象限是增函数；②函数是偶函数；③函数的一个对称中心是（，0）；④函数在闭区间上是增函数;写出所有正确的命题的题号：。三、解答题：本大题共6小题，共80分。15、（本小题满分12分）．设全集U=R，集合，（1）求；（2）若集合=，满足，求实数的取值范围.16．（本小题满分12分）已知函数f（x）=。（I）求的周期和振幅；（II）用五点作图法作出在一个周期内的图象;（III）写出函数的递减区间.17．（本小题满分12分）已知点A、
6、B、C的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),α∈(,).（I）若
7、
8、=
9、
10、，求角α的值；（II）若·=-1，求的值.18、(本小题满分为14分)定义在（-1,1）上的函数满足：①对任意都有；②在上是单调递增函数，.（1）求的值；(2)证明:为奇函数；(3)解不等式.19．（本小题满分14分）已知向量（I）求证：；（II）若存在不等于的实数和，使满足。试求此时的最小值。20．（本小题满分12分）某港口海水的深度（米）是时间（时）（）的函数，记为：已知某日海水深度的数据如下：（时）03691215182124（米）10.013.09.97.010.013.010.17.
11、010.0经长期观察，的曲线可近似地看成函数的图象（I）试根据以上数据，求出函数的振幅、最小正周期和表达式；（II）一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为米或米以上时认为是安全的（船舶停靠时，船底只需不碰海底即可）。某船吃水深度（船底离水面的距离）为米，如果该船希望在同一天内安全进出港，请问，它至多能在港内停留多长时间（忽略进出港所需时间）？高一数学试卷参考答案满分150分，考试用时120分钟适用光明高级中学，考试内容：必修1，必修4前两章.一、选择题：（每题5分，满分50分）.）题号12345678910答案BCBBADCABB二、填空题：（每题4分，满分16分）11.;12.;13.8
12、,1;14.③三、解答题：（满分74分）15、解：（1）；（2）16．（本小题满分12分）解：（I）＝＝-----------2分函数的周期为T＝，振幅为2。----------------4分（II）列表：020-20-----------------7分图象如上。----------------9分（III）由解得：---------10分所以函数的递减区间为-------12分17．（本小题满分12分）解：（I）∵=(cosα-3,sinα)，=(cosα,sinα-3),--2分∴
13、
14、=,
15、
16、=.--------------4分由
17、
18、=
19、
20、得sinα=cosα.又∵α∈(,)，∴α=.
21、----------------------6分（II）由·=-1,得(cosα-3)cosα+sinα(sinα-3)=-1.∴sinα+cosα=---8分由上式两边平方得1+2sinαcosα=,∴2sinαcosα=.----------------------------10分又=2sinαcosα.∴.-------------------------12分18、解：(1)取，则（2）
