2014年高一数学必修2、必修5考试题.doc

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1、2014年高一数学必修2、必修5考试题(3)一、选择题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、在空间直角坐标系中Q(1,4,2)到坐标原点的距离为（）A.21B.C.3D.2、下列命题是真命题的是()A.经过三点确定一个平面B.经过一条直线和一个点确定一个平面C.四边形确定一个平面D.两条相交直线确定一个平面3、两圆和的位置关系是（）Ａ.相离　　　　Ｂ.相交　　　Ｃ.内切　　　　Ｄ.外切4、直线的位置关系是（）A.垂直B.平行C.相交但不垂直D.不能确定5、已知两点A（9，4）和B（3，6），则以AB为直径的圆的方程为（）A.B.C.D.6、直线与

2、圆的位置关系是：（）A.相离;B.相交;C.相切;D.无法判定.7、过原点的直线与圆相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是A.B.C.y=D.y=8、在等比数列中，若，则的值为（　　）　A．9B．6C．3D．2　9、已知圆的方程为．设该圆过点的最长弦和最短弦分别为和，则四边形的面积为（）A．B．C．D．10、已知点M是圆上动点，点N是圆上的动点，则

3、PN

4、-

5、PM

6、的最大值为（）A．B．1C．2D．二、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分）11、圆心在原点与直线相切的圆的方程为12、如图，E、F分别为正方体的面、面的中心，则四边形在该正方体的面

7、上的正投影可能是_______（要求：把可能的图的序号都填上）13、圆内有一点P(-1,2),AB过点P,圆上恰有三点到直线AB的距离等于，则直线AB的方程为14、已知实数满足,求的取值范围为三、解答题（本题共6题，其中第15～16每题12分，第17～20每题14分，共80分）15、设等差数列满足，。（1）求的通项公式；（2）求的前项和及使得最大的序号的值。16、已知圆与轴相切，圆心在直线上，且圆在直线上截得的弦长为，求此圆的方程。17、已知圆O：和定点A（2，1），由圆O外一点向圆O引切线PQ，切点为Q，且满足（1）求实数间满足的等量关系；（2）求

8、线段PQ长的最小值。18、已知圆C：（1）直线过点被圆C截得的弦长为8，求直线的方程；（2）已知为圆内一点，求以为中点的弦所在直线方程。19、在平面直角坐标系中，曲线与坐标轴的交点都在圆C上．（1）求圆C的方程；（2）若圆C与直线交于A，B两点，且求的值．20、已知数列的相邻两项是关于的方程的两根，且（1）求证：数列是等比数列；（2）设是数列的前项和，求（3）问是否存在常数，使得对任意都成立，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.参考答案一、选择题；（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．）题号12345678910答案BDCAABCCB

9、C二、填空题：（本大题共4小题，，每小题5分，满分20分）11、12、②③13、14、三、解答题：（本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤．）15．（12分）解：（1）由及，，得，可解得………..5分因此数列的通项公式。………..6分（2）由（1）知，………..9分因为，所以当=5时，取得最大值………..12分16.(12分)解：设所求圆的方程为，…1分则……7分解得或．……10分所以，所求圆的方程为，或．……12分17.（14分）解：（1）连接OP，因为Q为切点，∴，………..1分由勾股定理有，………..3分又由已知

10、P

11、Q

12、=

13、PA

14、，故即，………..6分化简，得。………..8分（2）由，得，………..9分∴………..12分故当时，，即线段长取最小值为………..14分18.(14分)解：（1）圆方程可化为∴圆心，半径……2分设圆心C到的距离为，则，∴…4分当直线的斜率不存在时，则的方程为，点到的距离为，符合题意………..6分当直线的斜率存在时，设的方程为，即，解得，……8分∴的方程为………..9分综上所述，直线的方程为或………..10分（2）依垂径定理可知，以Q为中点的弦垂直于点Q与圆心C的连线，因为∴弦所在直线斜率………..12分弦所在直线方程为，即………..14

15、分19．（14分）解：（Ⅰ）曲线与y轴的交点为（0，1），与x轴的交点为（故可设C的圆心为（3，t），………..2分则有解得t=1.……….4分则圆C的半径为………..5分所以圆C的方程为………..6分（Ⅱ）设A（），B（），其坐标满足方程组：消去y，得到方程………..8分由已知可得，判别式……….9分因此，从而①………..10分由于OA⊥OB，可得………..11分又………..12分所以②………..13分由①，②得，满足故………..14分20．（14分）（1）证：∵an，an+1是关于x的方程x2－2nx+bn=0(n∈N*)的两根，∴……2分∵，故

16、数列是首项为，公比为－1的等比数列.……4分(2)解：由(1)得，即，∴……6分∴Sn=a1+a2+a3+…