高一数学必修2、必修5测试卷.doc

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1、高一数学必修2、必修5测试卷（满分150，时间120分）姓名—————————————————班级—————————————————成绩————————————————一、选择题1、下列命题为真命题的是（）A.平行于同一平面的两条直线平行；B.与某一平面成等角的两条直线平行；C.垂直于同一平面的两条直线平行；D.垂直于同一直线的两条直线平行。2如果，那么的最小值是（）A．4B．C．9D．183.{an}是等差数列，且a1+a4+a7=45，a2+a5+a8=39，则a3+a6+a9的值是（　）A．24B

2、．27C．30D．334.设an=－n2+10n+11，则数列{an}从首项到第几项的和最大（）A．第10项B．第11项C．第10项或11项D．第12项5．在中，若，则是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形6.锐角三角形中，若，则下列叙述正确的是（）.①②③④A.①②B.①②③C.③④D.①④7.右图的正方体ABCD-A’B’C’D’中,异面直线AA’与BC所成的角是（）8、过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（）A4x+3y-13=0B4x-3y-1

3、9=0C3x-4y-16=0D3x+4y-8=09、直线3x+4y-13=0与圆的位置关系是：（）A.相离;B.相交;C.相切;D.无法判定.10．已知点，若直线过点与线段相交，则直线的斜率的取值范围是（）A．B．C．D．11．若动点到点和直线的距离相等，则点的轨迹方程（）A．B．C．D．12．若直线始终平分圆的周长，则的最小值为（）A．1B．5C．D．二、填空题（每小题5分，共20分）14．在中，角的对边分别是，若成等差数列,的面积为，则____.15、若直线平行，则。16．等差数列{an}，{bn}

4、的前n项和分别为Sn、Tn，若=，则=____三、解答题（共70分）17．已知点，，点在直线上，求取得最小值时点的坐标。（10分）ABCDPEF18、如图，在边长为a的菱形ABCD中，E,F是PA和AB的中点。∠ABC=60°，PC⊥面ABCD；（12分）（1）求证：EF

5、

6、平面PBC;（2）求E到平面PBC的距离。19．（本小题满分12分）已知数列满足：.（1）求（2）求数列的通项（12分）20．（本小题满分12分）在中，角A、B、C的对边分别为，已知向量且满足，（1）求角A的大小；（2）若试判断的形

7、状。21、数列满足，（）（1）求证是等差数列；（2）若，求的取值范围。22.已知：以点C(t,)(t∈R,t≠0)为圆心的圆与轴交于点O,A，与y轴交于点O,B，其中O为原点．（1）求证：△OAB的面积为定值；（2）设直线y=–2x+4与圆C交于点M,N，若OM=ON，求圆C的方程答案1-10CBDBBAABBC11、12、13、114、15、√3a16、解：所求圆的方程为：由中点坐标公式得线段AB的中点坐标为C（1，-3）故所求圆的方程为：17、解：（1）由两点式写方程得，即6x-y+11=0或直线A

8、B的斜率为直线AB的方程为即6x-y+11=0（2）设M的坐标为（），则由中点坐标公式得故M（1，1）18、解：(1)由解得所以点的坐标是．(2)因为所求直线与平行，所以设所求直线的方程为．把点的坐标代入得，得．故所求直线的方程为．(3)因为所求直线与垂直，所以设所求直线的方程为．把点的坐标代入得，得．故所求直线的方程为．19、（1）证明：又故（2）解：在面ABCD内作过F作又，，又，故点E到平面PBC的距离等于点F到平面PBC的距离FH。在直角三角形FBH中，，故点E到平面PBC的距离等于点F到平面P

9、BC的距离，等于。20、解：（1）方程C可化为显然时方程C表示圆。（2）圆的方程化为圆心C（1，2），半径则圆心C（1，2）到直线l:x+2y-4=0的距离为，有得21、（1）解：（2）证明：又（3）解：连结AC,则就是SC与底面ABCD所成的角。在三角形SCA中，SA=1,AC=,