2013年高考数学考试内容及其要求.doc

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1、考试内容及其要求集合（1）集合的含义与表示①了解集合的含义、元素与集合的属于关系．②能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题．（2）集合间的基本关系①理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集．②在具体情境中，了解全集与空集的含义．（3）集合的基本运算①理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集．②理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集．③能使用韦恩（Venn）图表达集合的关系及运算．算法初步（1）算法的含义、程序框图①了解算法的含义，了解算法的思想．②理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条

2、件分支、循环．（2）基本算法语句理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义．统计（1）随机抽样①理解随机抽样的必要性和重要性．②会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；了解分层抽样和系统抽样方法．（2）用样本估计总体①了解分布的意义和作用，会列频率分布表、会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，理解它们各自的特点.②理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差．③能从样本数据中提取基本的数字特征（如平均数、标准差），并给出合理的解释．④会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征,理解用样本估计

3、总体的思想．⑤会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题．（3）变量的相关性①会作两个有关联变量的数据的散点图，会利用散点图认识变量间的相关关系．②了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程．平面向量（1）平面向量的实际背景及基本概念①了解向量的实际背景．②理解平面向量的概念，理解两个向量相等的含义．③理解向量的几何表示．（2）向量的线性运算①掌握向量加法、减法的运算，并理解其几何意义．②掌握向量数乘的运算及其意义，理解两个向量共线的含义．③了解向量线性运算的性质及其几何意义．（3）平面向量的基本定理及坐标表示①了

4、解平面向量的基本定理及其意义．②掌握平面向量的正交分解及其坐标表示．③会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算．④理解用坐标表示的平面向量共线的条件．（4）平面向量的数量积①理解平面向量数量积的含义及其物理意义．②了解平面向量的数量积与向量投影的关系．③掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算．④能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系．（5）向量的应用①会用向量方法解决某些简单的平面几何问题．②会用向量方法解决某些简单的力学问题及其他一些实际问题．不等式（1）不等关系了解现实世界和日常生活中的不等关系，了解不等式（组）的实

5、际背景．（2）一元二次不等式①会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型．②通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系．③会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图．（3）二元一次不等式组与简单线性规划问题①会从实际情境中抽象出二元一次不等式组．②了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组．③会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决．（4）基本不等式：①了解基本不等式的证明过程．②会用基本不等式解决简单的最大（小）值问题．不等式的基本性质和证明的基本方法1）理解绝对值的几何意义，并能

6、利用含绝对值不等式的几何意义证明以下不等式：①.②.（2）会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式：（3）了解证明不等式的基本方法：比较法、综合法、分析法、反证法、放缩法．常用逻辑用语（1）命题及其关系①理解命题的概念.②了解“若，则”形式的命题的逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系．③理解必要条件、充分条件与充要条件的意义．（2）简单的逻辑联结词了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义．（3）全称量词与存在量词①理解全称量词与存在量词的意义．②能正确地对含有一个量词的命题进行否定．推理与证明（1）合情推理与演绎推理①了解合情推理的含义，能利用归

7、纳和类比等进行简单的推理，了解合情推理在数学发现中的作用．②了解演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理．③了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异．（2）直接证明与间接证明①了解直接证明的两种基本方法——分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程、特点．②了解间接证明的一种基本方法——反证法；了解反证法的思考过程、特点．（3）数学归纳法了解数学归纳法的原理，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题．数系的扩充与复数的引入（1）复数的概念①理解复数的基本概念．②理解复数相等的充要条件．③了解复数的代数表示法及其几何意义．（2）复数的四则运

8、算①会进行