聚焦中考数学第36讲锐角三角函数和解直角三角形.ppt

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1、第36讲　锐角三角函数和解直角三角形正弦余弦正切30°________________________45°________________________60°________________________1增大而增大增大而减小1CA3.（2012·杭州）如图，在Rt△ABO中，斜边AB＝1.若OC∥BA，∠AOC＝36°，则（）A.点B到AO的距离为sin54°B.点B到AO的距离为tan36°C.点A到OC的距离为sin36°sin54°D.点A到OC的距离为cos36°sin54°CCD考点1锐角三角函数的定义D考点1锐角三角函数的定义A对应训

2、练考点2锐角三角函数的计算2【点评】利用特殊角的三角函数值进行数的运算，往往与绝对值、乘方、开方、二次根式相结合.准确地记住三角函数值是解决此类题目的关键，所以必须熟记.考点2锐角三角函数的计算B考点3解直角三角形考点3解直角三角形考点3解直角三角形【点评】本题考查了三角形的高、中线的定义，勾股定理，解直角三角形，分别解Rt△ADC与Rt△ADB，得出DC＝1，AB＝3是解题的关键.考点3解直角三角形对应训练3.（2013·绥化）如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，AB＝8，∠ABD＝30°，∠CAD＝45°，求BC的长.考点3解直角三角形考点4解直角

3、三角形的实际应用【例4】（2013·舟山）某学校的校门是伸缩门（如图①），伸缩门中的每一行菱形有20个，每个菱形边长为30厘米.校门关闭时，每个菱形的锐角度数为60°（如图②）；校门打开时，每个菱形的锐角度数从60°缩小为10°（如图③）.问：校门打开了多少米？（结果精确到1米，参考数据：sin5°≈0.0872，cos5°≈0.9962，sin10°≈0.1736，cos10°≈0.9848）.考点4解直角三角形的实际应用考点4解直角三角形的实际应用【点评】本题考查了菱形的性质，解直角三角形的应用.解题的关键是把实际问题转化为数学问题，只要把实际问题抽

4、象到解直角三角形中，一切将迎刃而解.考点4解直角三角形的实际应用考点4解直角三角形的实际应用答题模板14.运用三角函数解决实际应用问题答题模板14.运用三角函数解决实际应用问题答题模板14.运用三角函数解决实际应用问题答题模板14.运用三角函数解决实际应用问题答题思路易错专攻37.忽略直角三角形出错试题在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，且a∶b∶c＝3∶4∶5，求证sinA＋sinB＝.易错专攻37.忽略直角三角形出错剖析本题中没有说明∠C＝90°，而直接应用正弦、余弦函数的定义是错误的，应先证明△ABC为直角三角形，且∠C＝90°后

5、才能用定义.易错专攻37.忽略直角三角形出错请完成考点跟踪突破