湘教版数学七上2.4《整式》课件1.ppt

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1、整式本课内容本节内容2.4主讲：黄亭市镇中学阳卫民说一说1、长为x,宽为0.8x的长方形的面积是多少？2、半径是r的圆的面积是多少？3、长方形的底面是边长为x的正方形，高是y，这个长方体的体积是多少？解：长方形面积是：0.8x2。圆面积是：πr2。长方体体积是：x2y探究1.“神舟七号”飞船平均每小时绕地球大约飞行2.79万千米,如果时间为th,那么飞船飞行了万千米;2.79t2.长为a,宽为a的长方形的面积是;3.某校学生总数为x，其中男生人数占总数的，男生人数为;4.长方体的底面是边长为a的正方形,高为h,这样的长方体的体积是.探究这些式子具有什么共同特点呢？

2、2.79t，，，0.8x，πr，xy数与字母只进行了乘法(包括乘方)运算。像0.8x2，πr2，x2y这样，由数与字母的积组成的代数式叫做单项式.特别地单独一个字母或者一个数也是单项式.单项式中，与字母相乘的数叫做单项式的系数.例如，0.8x2的系数是0.8；πr2的系数是π（注意：π是圆周率，是一个数）；x2y的系数是1；-x的系数为-1.例如x，是单项式.结论一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.例如，0.8x2的次数是2；πr2的次数是2；x2y的次数是3；-x的次数是1.如果单项式只是一个数，并且这个数不是0，那么它的次数是0.例如，单项式

3、的次数是0.填表（其中π是圆周率）：单项式1.5x4-y5xy2πr2h2πr系数1.5次数4-1153π312π做一做下图是某拱形门的示意图，它是由上、下两部分组成的.已知上部分的面积为，下部分的面积为xy，则这个图形的面积是多少（结果保留π）？动脑筋探究这些式子具有什么共同特点呢？可以看做是单项式与xy的和.2x3-5x2y+3xy-1可以看做是单项式2x3，-5x2y，3xy与-1的和.像，2x3-5x2y+3xy-1这样，由几个单项式的和组成的代数式叫做多项式.组成多项式的每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫常数项.例如，在多项式2x3-5x2y+

4、3xy-1中，2x3，-5x2y，3xy与-1都是它的项，其中-1是常数项.结论多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数.例如，多项式2x3-7x2+9的次数是3.单项式可看成是只有一项的多项式.把单项式和多项式统称为整式.多项式的项多项式的次数2x3-7x2+9例说出下列多项式的次数和常数项：（1）2x-3；（2）-x3+7x-4；（3）3x2-5xy+y2-4x+6y-9.举例解（1）2x-32x-3的次数是1，常数项是-3看字母的指数x的指数是1解（2）-x3+7x-4-x3+7x-4的次数是3，常数项是-4此题为多项式多项式里，次数最高的项的次数就

5、是多项式的次数-x3为次数最高的项解（3）3x2-5xy+y2-4x+6y-93x2-5xy+y2-4x+6y-9的次数是2，常数项是-9此题为多项式多项式里，次数最高的项的次数就是多项式的次数3x2,-5xy,y2都是次数最高的项练习1.说出下列单项式的系数和次数：系数是2，次数是3.（1）2x3；（2）；（3）-x；（4）；（5）.系数是，次数是3.系数是-1，次数是1.系数是，次数是4.系数是，次数是1.（1）.单项式m2n2的系数是___，次数是___,m2n2是__次单项式.（2）.多项式x+y-z是单项式,,___的和,它是___次___项式.（3）.

6、多项式3m3-2m-5+m2的常数项是____,一次项是_____,二次项的系数是_____.14xy-z13-5-2m（4）.如果-5xym-1为4次单项式,则m=____.4（5）.若-ax2yb+1是关于x、y的五次单项式，且系数为-1/2，则a=,b=.1/22412、填空（1）-3x+11；（2）5x2-2x+7；（3）x2-2xy+y2-3x+5y-1；（4）y2-x3+x-2.3.说出下列多项式的次数和常数项：解（1）-3x+11的次数为1，常数项为11；（2）5x2-2x+7的次数为2，常数项为7；（3）x2-2xy+y2-3x+5y-1的次数为2

7、，常数项为-1；（4）y2-x3+x-2的次数为3，常数项为-2.（1）x4-5x3+7x-3；（2）；（3）；（4）x2+x+1.4.下列代数式哪些是多项式？哪些不是多项式？解（1）x4-5x3+7x-3为多项式；（2）不是多项式；（3）不是多项式；（4）x2+x+1为多项式.5、小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（他们的半径相同）。（1）装饰物所占的面积是多少？（2）窗户中能射进阳光部分的面积是多少？中考试题例1多项式x2y3-3xy3-1的次数和项数分别是（）.A.5，3B.5，2C.2，3D.3，3多项式的次数是次数最高

8、的项的次数