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《分类讨论思想的简单应用(上学期总复习).ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、分类讨论思想的简单应用优质课比赛用课件分类讨论思想：当问题所给的对象不能进行统一研究时,按照一定的标准,把研究对象分成几个部分或几种情况,然后逐个加以解决,最后予以总结,作出结论的思想方法.分类时要做到不重复、不遗漏一有理数中的分类讨论例1：a与-a比较大小解：当a>0时,a>-a当a=0时,a=-a当a<0时,a<-a参数的变化引起的分类讨论例2(1)若
2、a
3、=5,
4、b
5、=2,则
6、a+b
7、=.7或3情况1：当a=5,b=2时，｜a+b｜=7情况2：当a=-5,b=-2时，｜a+b｜=7情况3：当a=-5,b=2时，｜a+b｜=3情况
8、4：当a=5,b=-2时，｜a+b｜=3
9、a
10、=a(a>0)0(a=0)-a(a<0)数学运算要求引起的分类讨论（3）
11、a-2
12、=2,a+b=4,求ab的值。解：∵a+b=4，
13、a-2
14、=2，∴a-2=2或a-2=-2即a=4或a=0当a=4时，b=0，所以ab=0当a=0时，b=4，所以ab=0(2)若
15、a
16、=3,
17、b
18、=7,且a,b异号则a-b=.情况1：当a=-3,b=7时，a-b=-10情况2：当a=3,b=-7时，a-b=1010或-10(2)若ab≠0,则可能取值。例3(1)若ab≠0,则可能取值。2，-2，01，-3情况
19、1:若a>0,b>0则原式=1+1-1=1情况2:若a<0,b<0则原式=-1-1-1=-3情况3:若a>0,b<0则原式=1-1+1=1情况4:若a<0,b>0则原式=-1+1+1=1（2）求的值，其中n为正整数例4（1）求的值，其中n为正整数解：当n为奇数时，原式=-1+1-1=-1当n为偶数时，原式=1-1+1=1解：当n为奇数时，原式=当n为偶数时，原式=二.一元一次方程实际应用中的分类讨论1.小杰、小丽分别在400米环形跑道上练习跑步。小杰的速度是300米/分，小丽的速度是100米／分，两人同时由同一起点出发。问：几分钟后他
20、们第一次相遇。解：设他们x分钟后第一次相遇，则：情况1：背向运动300x+100x=400x=1情况2：同向运动：300x-100x=400x=2答:若他们背向运动1分钟后第一次相遇,若他们同相运动2分钟后第一次相遇2.已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元。若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元。请你研究一下商场的进货方案。解：情况１：设买了Ａ种电视机x台，买了Ｂ型电视(５０－x)台，则1500x+2100(50-x)=90000情况2：设买了Ａ
21、种电视机Ｘ台，买了C型电视(５０－ｘ)台，则1500x+2500(50-x)=90000情况3：设买了B种电视机Ｘ台，买了C型电视(５０－ｘ)台，则2100x+2500(50-x)=90000三.图形中的分类讨论2.已知线段AB=7cm,在直线AB上画线段BC=1cm,那么线段AC=.6cm或者8cm1.已知线段AB=12cm,直线AB上有一点C,且BC=4cm,M是AC的中点,求AM的长解:情况1:∵M为AC中点(已知)∴AM=1/2AC=1/2(AB＋BC)=1/2(12+4)=8cm情况2:∵M为AC中点(已知)∴AM=1/2A
22、C=1/2(AB－BC)=1/2(12－4)=4cm4.已知∠AOB=40º,∠BOC=60º,则∠AOC=.100º或20º3.已知∠AOB=3∠BOC,∠BOC=30º则∠AOC=.60º或120º小结分类讨论要注意的几点：(1)熟练地掌握基本知识、基本方法和基本技巧，并做到融会贯通，是解好分类讨论问题的前提条件;(2)按什么标准分类,如何分类,分类目标不重复、不遗漏;(3)不断地总结经验和教训，克服分类讨论中的主观性和盲目性;拓展练习a,b互为相反数，c,d互为倒数，
23、m
24、=4求解：依题意得:a+b=0,cd=1,m=4或-4当
25、m=4时，原式=0-1-12=-13当m=-4时，原式=0-1+12=11方案问题中的分类讨论某地上网有两种收费方式,用户可任选其一:A、记时制:2.8元/时；B、包月制:60元/月,此外每一种上网方式都加收通信费1.2元/时.某用户有120元钱用于上网(一个月),选用哪种方式比较合算?解：设某用户的上网时间为x小时，则若用户用Ａ方式上网(2.8+1.2)x=120x=30若用户用Ｂ方式上网60+1.2x＝120x＝50答：用B方式上网比较划算．甲乙出发点相遇点甲走的路程乙走的路程＋=运动场的一圈长400米
