高一数学　数乘向量.doc

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1、高一数学　数乘向量教学目标：1、理解数乘向量的意义2、识记数乘向量的公式。3、会用数乘向量的公式。自学指导1.向量数乘的定义：.2.（）的方向：（1）当时，.（2）当时，.3.向量数乘的几何意义：.4.线性运算：.5.向量数乘运算满足下列运算律：设、为实数，则（1）.（2）.（3）.自学检测1.等腰梯形中,对角线与相交于点,点,分别在两腰和上,过点,//,则下列不等式成立的是()A.B.C.D.2.已知:点到平行四边形ABCD的三个顶点的向量分别为,则向量等于()A.B.C.D.3.已知、是两个非零向量,且，则=合作探究4.设D、E、F分

2、别为的边BC、CA、AB的中点，且，.给出下列命题①②③④.其中正确的命题有（）A.1个B.2个C.3个D.45.设是任一向量，是单位向量，且，则下列表示形式正确的是A.B.C.D.6.已知向量：、，（1）计算：（2）把满足,的向量、用、表示出来.7.计算下列各式：（1）（-4）+6;（2）-（+）+5（-）;（3）(--）+（-3）;8.(1)设是未知向量，解方程：-3（+）+（-）＝.当堂练习1.已知四边形ABCD是菱形，点P在对角线AC上（不包括端点A、C），则等于（）A.B.C.D.第2页共二页AMNBC2.如图：已知MN是的中位

3、线，求证，且ABCDEF图20－23.如图20－2所示，若凸四边形ABCD的边AD、BC的中点分别为E、F，求证：＝(+).课后训练1.＝（）A.－B.-C.-D.－2.若AM、BN、CP是三角形ABC的三条中线，则

4、

5、等于()A.0B.C.1D.3.设M是平行四边形ABCD的中心，O为任意一点，则等于()（A）B.2C.3D.44.O是平面上一定点，A.B.C是平面上不共线的三个点，动点P满足，则P的轨迹一定通过的COEADBFEA.外心B.内心C.重心D.垂心5.如图:已知三角形ABC，＝，＝，＝，BC、CA、AB的

6、中点分别为D、E、F，则++＝_________.6.如图所示，已知梯形ABCD中，AB//CD，且AB=2CD，M、N分别是CD、AB的中点，设，试用、表示、、.BCDMNA7、已知：△ABC,作向量＝，=3，=3,求证：△ABC∽△.8.已知:是的重心,是所在平面内一点,求证:第2页共二页