2010年广东省广州市真光实验中学中考数学一模试卷.doc

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1、2010年广东省广州市真光实验中学中考数学一模试卷　一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个答案选项中，只有一项是符合题目要求，请把答案写在答卷相应的位置上）1．（2005•河北）生物学家发现一种病毒和长度约为0.000043mm，用科学记数法表示这个数的结果为（　　）A．4.3×10﹣4B．4.3×10﹣5C．4.3×10﹣6D．43×10﹣52．下列运算正确的是（　　）A．B．C．D．3．如图，AB∥CD，EG⊥AB，垂足为G．若∠1=50°，则∠E=（　　）A．60°B．50°

2、C．40°D．30°4．（2005•大连）在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（　　）A．（2，1）B．（2，﹣1）C．（﹣2，1）D．（﹣2，﹣1）5．下表是某公司今年8月份一周的利润情况记录：日期（日）78910111213当日利润（万元）21.72.32.11.91.82.2根据上表，你估计该公司今年8月份（31天）的总利润是（　　）A．2万元B．14万元C．60万元D．62万元6．菱形的两条对角线长分别为6cm、8cm，则它的面积为（　　）cm2．A．6B．12C．24D．487．已知两圆的半径分别为

3、1和4，圆心距为3.5，则两圆的位置关系是（　　）A．外离B．相交C．外切D．内切8．四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D=2：1：1：2，则四边形ABCD的形状是（　　）A．菱形B．矩形C．等腰梯形D．平行四边形9．用反证法证明“若a⊥c，b⊥c，则a∥b”，第一步应假设（　　）A．a∥bB．a与b垂直C．a与b不一定平行D．a与b相交10．如图，小正方形的边长均为l，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（　　）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）11．（2004•

4、河北）不等式组的解集是　_________　．12．二元一次方程2x+y=﹣5的一个整数解可以是　_________　．13．（1999•天津）在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，sinA=，则AB=　_________　．14．已知，（n≥3），请用计算器计算当n≥3时，A、B的若干个值，并由此归纳出当n≥3时，A、B间的大小关系为　_________　．15．（2005•包头）如图，有一圆弧形桥拱，拱的跨度AB=30m，拱形的半径R=30m，则拱形的弧长等于　_________　m．16．已知：如图，AD

5、是△ABC的角平分线，且AB：AC=3：2，则△ABD与△ACD的面积之比为　_________　．三、解答题（本大题共9小题，满分102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．先化简再求值：，其中．18．同一条高速公路沿途有三座城市A、B、C，C市在A市与B市之间，A、C两市的距离为540千米，B、C两市的距离为600千米．现有甲、乙两辆汽车同时分别从A、B两市出发驶向C市，已知甲车比乙车的速度慢10千米/时，结果两辆车同时到达C市．求两车的速度．19．（2009•南充）如图，ABCD是正方形，点G是

6、BC上的任意一点，DE⊥AG于E，BF∥DE，交AG于F．求证：AF=BF+EF．20．（2006•长沙）某中学团委会为研究该校学生的课余活动情况，采取抽样的方法，从阅读、运动、娱乐、其它等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制了如下的两幅不完整的统计图（如图1，图2），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次研究中，一共调查了多少名学生？（2）“其它”在扇形图中所占的圆心角是多少度？（3）补全频数分布折线图．21．（2005•泰州）如图，AB切⊙O于点B，OA交⊙O于C点，过C作DC⊥OA

7、交AB于D，且BD：AD=1：2．（1）求∠A的正切值；（2）若OC=1，求AB及的长．22．（2003•四川）如图，已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=的图象交于A，B两点，且A点的横坐标与B点的纵坐标都是﹣2．（1）一次函数的解析式；（2）△AOB的面积．23．（2006•扬州）如图是规格为8×8的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：（1）请在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为（﹣2，4），B点坐标为（﹣4，2）；（2）在第二象限内的格点上画一点C，使点C与线段AB组成一个以AB为

8、底的等腰三角形，且腰长是无理数，则C点坐标是　_________　，△ABC的周长是　_________　（结果保留根号）；（3）画出△ABC以点C为旋转中心，旋转180°后的△A′B′C，连接AB′和A′B，试说出四边形ABA′B′是何特殊四边形，并说明理由．24．（2006•凉山州）如图，平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A、B的坐标分别为（6，