2011年广东省广州市白云区中考数学一模试卷.doc

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1、2011年广东省广州市白云区中考数学一模试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1、有理数2的相反数为（　　）A、B、2C、﹣2D、0.52、计算（2x）3÷x的正确结果为（　　）A、9x2B、6x2C、8x4D、8x23、如图，D是△ABC的边AB延长线上一点，BE∥AC且BE平分∠CBD，若∠C=50°，则∠ABC等于（　　）A、50°B、60°C、70°D、80°4、（2010•綦江县）平面直角坐标系内的点A（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标是（　　）A、（3，2）B、（2，﹣3）C、（2，3）

2、D、（﹣2，﹣3）5、如图，E是正方形ABCD的边CB延长线上的一点．把△AEB绕着点A逆时针旋转后与△AFD重合，则旋转的角度可能是（　　）A、90°B、60°C、45°D、30°6、化简（x﹣2）2+4（x﹣2）﹣x2的结果为（　　）A、4x﹣12B、4x﹣4C、﹣4D、47、若菱形两条对角线长分别为6和8，则这个菱形的面积为（　　）A、12B、16C、24D、488、化简的结果是（　　）A、a﹣bB、a+bC、a2﹣b2D、19、如图，P为⊙O外一点，PA切⊙O于点A，且OP=10，PA=6，则sin∠AP

3、O等于（　　）A、B、C、D、10、等腰梯形的一底角为60°，两底之和为11，下底比上底的2倍多2．则腰长为（　　）A、3B、5C、8D、9二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11、如图，△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC=2，则AB长为　_________　．12、使式子有意义的x取值范围是：　_________　．13、如图，⊙O上的三点A、B、C，若∠AOB=56°，则∠ACB等于　_________　°．14、方程的解为　_________　．15、已知反比例函数，其图象所在的每个象限

4、内y随着x的增大而增大，请写出一个符合条件的反比例函数关系式：　_________　．16、如图，光源P在水平放置的横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子CD也呈水平状态．AB=4m，CD=12m，点P到CD的距离是3.9m，则AB与CD间的距离是　_________　m．三、解答题（共9小题，满分102分）17、解下列不等式组，并把其解集在所给的数轴（如图）上表示出来：18、如图，点E、F分别为平行四边形ABCD一组对边AD、BC的中点．求证：△ABF≌△CDE．19、我区很多学校开展了大课间活动．某校初三（1）

5、班抽查了10名同学每分钟仰卧起坐的次数，数据如下（单位：次）：51，69，64，52，64，72，48，52，76，52．（1）这组数据的众数为　_________　；求这组数据的中位数；（2）在对初三（2）班10名同学每分钟仰卧起坐次数的抽查中，已知这组数据的平均数正好与初三（1）班上述数据的平均数相同，且除众数（唯一）之外的6个数之和为348．求这组数据的众数．20、把分别写有1、2、3、4数字的四张卡片（卡片除数字外其他完全一样）搅匀后放在一个不透明的袋子中，先抽出一张记下数字后，放回袋中搅匀后再抽出一张．

6、（1）请用树形图或列表把所有可能表示出来；（2）若把第一次抽出的数字记为十位数，第二次抽出的数字记为个位数，求组成的两位数是3的倍数的概率．21、如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E．（1）当AB=10，CD=6时，求OE的长；（2）∠OCD的平分线交⊙O于点P，当点C在上半圆（不包括A、B点）上移动时，对于点P，下面三个结论：①到CD的距离保持不变；②平分下半圆；③等分．其中正确的为　_________　，请予以证明．22、某农产品生产基地2009年的黄豆产量为2500吨，随着生产技术的提高，2010年黄

7、豆产量为2875吨．（1）求该生产基地2010年黄豆生产的增长率；（2）若2012年黄豆产量达4140吨，求2011、2012这两年黄豆生产的平均增长率．23、在直角坐标系中，点A的坐标是（3，0），点P在第一象限内的直线y=﹣x+4上．设点P的坐标为（x，y）．（1）在所给直角坐标系（如图）中画出符合已知条件的图形，求△POA的面积S与自变量x的函数关系式及x的取值范围；（2）当S=时，求点P的位置；（3）若以P、O、A、Q为顶点构成平行四边形，请直接写出第四个顶点Q的坐标．24、已知关于x的二次函数y=x2+

8、（2k﹣1）x+k2﹣1．（1）若关于x的一元二次方程x2+（2k﹣1）x+k2﹣1=0的两根的平方和等于9，求k的值，并在直角坐标系（如图）中画出函数y=x2+（2k﹣1）x+k2﹣1的大致图象；（2）在（1）的条件下，设这个二次函数的图象与x轴从左至右交于A、B两点．问函数对称轴右边的图象上，是否存在点M，使锐角△AMB的面积等于3．若存在，请求出点M的坐标；若不存在