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时间:2020-03-14
《2010年浙江卷高考文科数学试题.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2010年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷)数学(文科)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设,,则A.B.C.D.2.已知函数,若,则A.0B.1C.2D.33.设为虚数单位,则A.B.C.D.4.某程序框图如图所示,若输出的,则判断框内为A.B.C.D.5.设为等比数列的前项和,,则A.-11B.-8C.5D.116.设,则“”是“”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7.若实数满足不等式组,则的最大
2、值为A.9B.C.1D.8.若某几何体的三视图(单位:)如图所示,则此几何体的体积是A.B.C.D.9.已知是函数的一个零点,若,,,,则A.,B.,C.,D.,10.设为坐标原点,、是双曲线,的焦点,若在双曲线上存在点,满足,,则该双曲线的渐近线方程为A.B.C.D.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分.把答案填在题中横线上.11.在如图所示的茎叶图中,甲、乙两组数据的中位数分别是__________、____________.12.函数的最小正周期是_________.13.已知平面向量、,,,,则的值是__
3、_____.14.在如下数表中,已知每行、每列中的数都成等差数列,那么位于表中的第行第列的数是__________.15.若正实数、满足,则的最小值是________.16.某商家一月份至五月份累计销售额达3860万元,预测六月份销售额为500万元,七月份销售额比六月份递增,八月份销售额比七月份递增,九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等.若一月份至十月份销售总额至少达7000万元,则的最小值是__________.17.在平行四边形中,是与的交点,,,,分别是线段的中点.在、、、中任取一点记为,在、、、中任取一点记为.
4、设为满足向量的点,则在上述的点组成的集合中的点,落在平行四边形外(不含边界)的概率为________.三、解答题:本大题共5小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.(本题满分13分)在中,角、、所对的边分别为、、,设为的面积,满足.⑴求角的大小;⑵求的最大值.19.(本题满分14分)设、为实数,首项为,公差为的等差数列的前项和为,满足.⑴若,求及;⑵求的取值范围.20.(本题满分14分)如图,在平行四边形中,,,为线段的中线,将沿直线翻折成,使平面平面,为线段的中点.⑴求证:平面;⑵设为线段的中点,求直
5、线与平面所成角的余弦值.21.(本题满分15分)已知函数,,.⑴当,时,求曲线在点,处的切线方程;⑵设、是的两个极值点,是的一个零点,且,.证明:存在实数,使得,,,按某种顺序排列后构成等差数列,并求.22.(本题满分15分)已知是非零实数,抛物线的焦点在直线上.⑴若,求抛物线的方程;⑵设直线与抛物线交于、两点,过、分别作抛物线的准线的垂线,垂足为、,、的重心分别为,..求证:对任意非零实数,抛物线的准线与轴的交点在以线段为直径的圆外.
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