§142勾股定理的应用.ppt

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1、1．什么是勾股定理？2．什么是勾股定理逆定理？复习例1：如图，一圆柱体的底面周长为20cm，高AB为4cm，BC是上底面的直径．一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，试求出爬行的最短路程（精确到0.01cm）想一想例题分析：蚂蚁实际上是在圆柱的半个侧面内爬行，如果将这半个侧面展开（如图），得到矩ABCD，根据“两点之间，线段最短”，所求的最短路程就是侧面展开图矩形对角线AC之长．讲解思考：若该只蚂蚁从点A出发，可以穿过圆柱体爬行到点C，那它爬行的最短路程还是约为10.77cm吗？想一想讲解例2：一辆装满货物的卡车，其外形高2.5米，

2、宽1.6米，要开进厂门形状如下图的某工厂．问这辆卡车能否通过该工厂的厂门（厂门上方为半圆形拱门）?动动脑！例题分析：由于厂门宽度足够，所以卡车能否通过，只要看当卡车位于厂门正中间时其高度是否小于CH．如图所示，点D在离厂门中线0.8米处，且CD⊥AB，与地面交于点H．讲解还有一种解法你会吗？讲解在Rt△OCD中，由勾股定理，可得可见高度上有0.4米的余量，因此卡车能通过厂门。1．求下列阴影部分的面积：演练2．试判断下列三角形是否是直角三角形演练例3：如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，请在给定网格中按下列要求画出图形：（

3、1）从点A出发画一条线段AB，使它的另一个端点Ｂ在格点上，且长度为2；例题例3：如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，请在给定网格中按下列要求画出图形：（2）画出所有的以AB为边的等腰三角形，使另一个顶点在格点上，且另两边的长度都是无理数．例题例4：已知CD＝6m，AD＝8m，∠ADC＝90°，BC＝24m，AB＝26m．求图中阴影部分的面积．解：在Rt△ADC中，∵AC2＝AD2＋CD2＝62＋82＝100∴AC＝10．∵AC2＋BC2＝102＋242＝676＝AB2，∴△ACB为直角三角形∴S△ACB＝1/2×10×2

4、4－1/2×6×8＝96（m2）．例题1．若直角三角形的三边长分别为2、4、x，试求出x的所有可能值．2．利用勾股定理，试分别画出长度为厘米和厘米的线段．演练今天你有哪些收获？你还有哪困惑？那些你将进一步研究的问题是什么？小结课本习题作业再见！