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1、17.2勾股定理应用知识回忆：☞cab勾股定理及其数学语言表达式:直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方。CABcab在△ABC中，∠C=90°.(1)若b=8，c=10，则a=;(2)若a=6，b=8，则c=;(3)若a=2，∠A=30°，则b=;CAB610知识回忆：☞例1,如图所示，为了求出湖两岸的A、B两点间的距离，一个观测者在点C设桩，使三角形ABC恰好为直角三角形．通过测量，得到AC的长为160米，BC长为128米．问从点A穿过湖到点B有多远？答：从点A穿过湖到点B有96米。解
2、：在直角三角形ABC中，AC=160米，BC=128米，根据勾股定理可得.如图，小方格都是边长为1的正方形，求四边形ABCD的面积与周长.EFGH现学现用：例1：如图，求矩形零件上两孔中心A、B的距离.（28页4题）21214060ABC?练习1.如图,从电杆离地面5米处向地面拉一条长7米的钢缆，求地面钢缆固定点A到电杆底部B的距离.C解：如图，在Rt△ＡＢＣ中，AC=7米，BC=5米，答：地面钢缆固定点A到电杆底部B的距离是米.（米）由勾股定理，得练习2.如图所示，校园内有两棵树相距12米，一棵树
3、高13米，另一棵树高8米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞米.13米12米8米ABC13探究1一个门框的尺寸如图所示，一块长3m，宽2.2m的薄木板能否从门框内通过?为什么?2mDCAB连结AC,在Rt△ABC中,根据勾股定理,因此,AC=≈2.236因为AC______木板的宽,所以木板____从门框内通过.大于能如图，盒内长，宽，高分别是30米，24米和18米，盒内可放的棍子最长是多少米？183024及时练一个2.6m长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AO上,这时AO的距离为2
4、.4m,如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.5m吗?ACOBD探究一个2.6m长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AO上,这时AO的距离为2.4m,如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.5m吗?探究2ACOBD一个2.6m长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AO上,这时AO的距离为2.4m,如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.5m吗?探究2ACOBD从题目和图形中，你能得到哪些信息？ACOBD分析:DB=OD-OB,求BD,可以先求OB,OD.在R
5、t△AOB中,梯子的顶端沿墙下滑0.5m,梯子底端外移_______.在Rt△AOB中，在Rt△COD中，OD－OB=DABC名题鉴赏E《九章算术》：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，请问这个水的深度与这根芦苇的长度各是多少？X252(X+1)2+=XX+15129页10题方法2葭生池中今有方池一丈， 葭生其中央， 出水一尺， 引葭赴岸， 适与岸齐。问：水深、葭长各几何？解：可设葭长为x尺
6、，则水深为(x-1)尺则有:(x-1)2+52=x2解得：x=13所以：葭长13尺，水深12尺。5尺水池1尺X-1尺X尺如图，要登上8米高的建筑物BC，为了安全需要，需使梯子底端离建筑物距离AB为6米，问至少需要多长的梯子？8mBCA6m解：根据勾股定理得：AC2=62+82=36+64=100即：AC=10（-10不合，舍去）答：梯子至少长10米。1.一架飞机在天空中水平飞行,某一时刻正好飞到一个男孩头顶正上方3000米处,过了20秒,飞机距离这个男孩头顶5000米，试求这架飞机的飞行速度?20秒
7、3000米5000米ABC试一试:小明的妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你能解释这是为什么吗？我们通常所说的29英寸或74厘米的电视机，是指其荧屏对角线的长度∴售货员没搞错∵想一想荧屏对角线大约为74厘米如图，在Rt△ABC中,BC=24,AC=7,求AB的长.在Rt△ABC中,根据勾股定理解：作如图所示B24AC72527上述解法正确吗？例2.在Rt△ABC中，∠C=90°,∠A、∠B、∠C的对边分别为
8、a、b、c，若a﹕b=3﹕4,c=15.求a、b.分析：通过设未知数，根据勾股定理列出方程求出a、b.解：设a=3x,b=4x在Rt△ABC中，∠C=90°,由勾股定理，得：a2+b2=c2即：9x2+16x2=225解得：x2=9∴x=3(负值舍去)∴a=9,b=12.1、在一直角三角形中三边为a＝3，b＝4，则c＝。5或及时练2、在Rt△ABC中，∠C=90°,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，若a﹕c=3﹕5,b=20.则a=______c=___.3、直
