余弦函数图像.ppt

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1、单位：上饶县二中姓名：乐美武余弦函数图像及性质因为终边相同的角的三角函数值相同，所以y=sinx的图象在……，…与y=sinx,x∈[0,2π]的图象相同正弦曲线---------1-1一、复习引入正弦函数的最大值和最小值最大值：当时有最大值最小值：当时有最小值正弦曲线：y1-1所以正弦函数的对称轴是：对称中心是：正弦曲线：y1-1正弦函数的单调区间正弦函数在每个闭区间都是增加的，其值从－1增大到1；而在每个闭区间上都是减少的，其值从1减小到－1。那么余弦函数图像如何画呢？xy1-1余弦曲线余弦函数的图像可以通过正弦曲线向

2、左平移各单位长度而得到．二、余弦函数y=cosx的图象除了利用平移可以得到余弦函数图像，我们还可以怎样得到它的图像？---11--1在函数的图象上，起关键作用的点有：最高点：最低点：与x轴的交点：在精度要求不高的情况下，我们可以利用这5个点画出函数的简图，一般把这种画图方法叫“五点法”。----11--1在函数的图象上，起关键作用的点有：最高点：最低点：与x轴的交点：在精度要求不高的情况下，我们可以利用这5个点画出函数的简图，一般把这种画图方法叫“五点法”。2、余弦函数的最大值和最小值最大值：当时，有最大值最小值：当时，有

3、最小值3、余弦函数的对称轴和对称中心所以余弦函数对称轴是：对称中心是：4、余弦函数的单调区间由余弦函数的周期性知：其值从1减小到－1。而在每个闭区间上都是减少的，其值从－1增大到1；在每个闭区间都是增加的，5、余弦函数的奇偶性、周期性sin(-x)=-sinx(xR)y=sinx(xR)是奇函数x6o--12345-2-3-41ycos(-x)=cosx(xR)y=cosx(xR)是偶函数定义域关于原点对称余弦函数的奇偶性另由图像也可得：余弦函数图像关于y轴对称周期为T=小练习1)将y＝sinx

4、的图象向右平移即得y＝cosx的图象A.B.C.D.D2)在内,使得sinx﹥cosx成立的x的取值范围是()A.B.C.D.C3)已知y=2cosx(0≤x≤2π)的图像和直线y=2围成一个封闭的平面图形，则这个封闭图形的面积是_________________.4π三、例题讲解例1.利用五点法画函数2xxy点坐标000022-2yxo2-2例2、比较下列各值大小解.(1)例3.求函数单调递增区间：解.令请同学们自己动手求该函数递减区间。小结：正弦、余弦函数的奇偶性、单调性奇偶性单调性（单调区间）奇函数偶函数[+2k,

5、+2k],kZ单调递增[+2k,+2k],kZ单调递减[+2k,2k],kZ单调递增[2k,2k+],kZ单调递减函数余弦函数正弦函数求函数的单调区间：1.直接利用相关性质2.复合函数的单调性3.利用图象寻找单调区间谢谢大家，再见！祝同学们在二中学习愉快！