利用三角函数求解最值问题.doc

《利用三角函数求解最值问题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com利用三角函数求解最值问题一、教学目标1、知识技能目标：以圆的内接矩形的最大面积的求法作为引例，使学生逐步探究在半圆，四分之一圆的内接矩形相关最值问题，学会用三角函数求得内接矩形面积的最大值，能够总结求解最值问题基本思路。2、过程方法目标：在恰当引进自变量、建立函数关系式的过程中，不断加强图形，文字，符号这三种数学语言的联系，培养学生讲实际问题抽象为数学问题的化归能力。同时增强学生数形结合、分类讨论的数学思想，逐步提高学生应用意识和创新意识。3、情感态度目标：在探究活动中提高学生的学习兴趣，提

2、高学习数学的信心，通过每个问题的解决，培养学生积极主动的探索精神；通过加强学生的环保意识，增强学生的社会责任感4、教材分析：（1）教材的知识结构：本节课是一节复习课，是以三角函数中的三角公式、三角函数的图象、三角函数的性质为必要基础。属于人教版高中《数学》第四册（必修B）第一、三章内容。（2）教材的地位和作用：三角函数作为一种基本的初等函数，教材中主要介绍了各种三角公式及三角函数的图象与性质，对三角函数的具体应用涉及较少。而新课程标准提倡在学生生活经验的基础上，教师尽可能多地提供各种机会让他们体验数学与日常生活及其他学科的联系，感受

3、数学的应用价值。本课为此联系生活实际提出问题，设计层层探究，促使学生出于证明或求解需要而思考引进自变量的特点，通过对常量和变量的分析，让学生体会三角函数的优势所在。（3）对知识的处理：本节课在设计上以“创设情景、揭示矛盾（提出数学问题）——自主探索、展开讨论（形成数学概念）——反思总结、归纳提升（获得数学结论）——巩固深化、学以致用（运用数学知识）”为教学模式。本课从教材中的一道习题出发，以最常见、最熟悉的例子—锯木料为切入点，对教学内容层层分析挖掘，促使学生思考探究，给学生提供了观察、操作、表达等机会。同时帮助学生对所学内容进行加

4、工处理，使之条理化，系统化便于存储记忆，并通过解题运用不断加深对知识本质的认识。培养了学生勇于探索、深入研究的优秀学习品质。(4)教学过程与方法：在教学中要注意学生的数学学习思维形成和深化过程，培养学生探究学习、合作学习的习惯。让学生充分体会由特殊到一般的认识规律，培养学生学会观察、分析、发现、判断、归纳证明等研究问题的方法。5、学情与学法指导学情分析：一方面从知识水平上看，学生刚学完三角函数的相关内容，对这一知识体系的综合运用能力没有第10页共10页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.co

5、m达到一定高度，但已经具备一定的观察能力，分析能力和解题能力；另一方面师生之间比较熟悉，课堂沟通不成问题，在进度上可适当加快，但结构设计要符合学生的认知结构，要注重对学生观察，归纳能力的培养，而且要通过问题的设计激发学生自主探索的欲望。学法指导：通过对圆、半圆、四分之一圆的内接矩形面积最大值的探索，让学生学会多角度、多方法去观察问题、分析问题、研究问题，增强化归意识。通过对问题的不断发掘，培养学生积极参与乐于研究的良好学风。二、教学重点、难点重点：利用三角函数将实际问题化归难点：寻找恰当自变量，建立函数关系式关键：准确把握常量和变量

6、之间的密切关系三、教学过程与教学设计课题《利用三角函数求解最值问题》课型复习授课教师大连市第一中学数学组胡冬梅教学目标1、知识技能目标：以圆的内接矩形的最大面积的求法作为引例，使学生逐步探究在半圆，四分之一圆的内接矩形相关最值问题，学会用三角函数求得内接矩形面积的最大值，能够总结求解最值问题基本思路。2、过程方法目标：在恰当引进自变量、建立函数关系式的过程中，不断加强图形，文字，符号这三种数学语言的联系，培养学生讲实际问题抽象为数学问题的化归能力。同时增强学生数形结合、分类讨论的数学思想，逐步提高学生应用意识和创新意识。3、情感态度

7、目标：在探究活动中提高学生的学习兴趣，提高学习数学的信心，通过每个问题的解决，培养学生积极主动的探索精神；通过加强学生的环保意识，增强学生的社会责任感教学重点利用三角函数将实际问题化归教学难点寻找恰当自变量，建立函数关系式准确把握常量和变量之间的密切关系第10页共10页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com教学关键教学方法引导、讨论、发现、探究等方法，由浅入深，步步深入。教学手段充分运用多媒体，进行启发式教学教学过程教学活动学生活动多媒体辅助设计意图　设置情境,引入探究问题大家都知道我们

8、国家的森林资源非常短缺，面对这种基本国情，我们只能更充分地利用有效的资源，让它获得最大的使用效率。今天我们也从节约木材的角度出发，来探讨以下问题，这是某工厂一批圆木的截面，根据生产需求，要把它锯成横截面为矩形的木材，那么怎样锯法使得矩