浅谈小学教学中的空间与图形樊慧.doc

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1、浅谈小学教学中的空间与图形正阳县付寨乡杨阁村小学樊慧义务教育小学阶段空间几何教学既为重点又是难点，由形象思维向抽象思维的转变需要大量的实践操作与观察累积。随着对本课题的认识深入，渐渐感觉到以往认识的肤浅，越来越觉得对于此课题以及此类课题深入研究的必要性与迫切性。【关键词】空间观念逻辑思维实践操作从学生的现有的生活经验出发，我们都生活在充满具有种种几何形状的物体的现实空间之中，学习空间与图形知识的最直接目的就是更好地理解生活于其中的现实世界，空间与图形的教学应从学生的已有生活经验出发。空间与图形的知识源于现实世界，但又是现实世界的抽象，因而似乎很具体，在教学中

2、必须很好地完成从具体的事物到图形知识的抽象过程，尤其是在一些最基本的图形概念的形成过程中更要注意这个问题，要从学生的生活经验出发，使学生认识空间与图形知识与现实世界的密切联系，以及知识在实际中的广泛应用。　　一、加强了对空间几何的认识。　　只有在观念和思想上对要把握的项目有更深入的认识，才能使行动更科学和自觉，也才能居高临下地去辨别实践中的得失、正误。学生在初中学习数轴、平面几何，高中学习立体几何、解析几何等数学内容，非常重要的基础在小学。这些高一级知识，不仅要求学生有一种基础性的几何知识，更是要有清晰的空间观念。例如平面几何中的添辅助线，非常重要的要有一种

3、对图形的切拼构造能力和图形的对称、旋转和平移的几何变换能力。学生要学习和掌握这些复杂的几何知识，需要丰富的空间观念。这种能力一方面当然主要是在学习这些知识的过程中生成的，但另一方面也要依赖于学生在小学幼儿园阶段的空间与几何的经验、感觉的积累，如果在少儿阶段不积累这些空间感觉和经验，到后来这种感觉就失去了，到要用这种感觉时就困难了。二、推动了学习思考。　　我们对空间与图形的教学的理解，不象对问题解决教学的理解那么系统。促使我们比较多地自觉或不自觉地进行着比较，并且在比较过程中去辨析、实践与反思，由此逐步形成了一些共识。　　1．空间观念是各方面整体协调的结果。　

4、　空间观念是对现实中的物体和几何体的形状、大小、位置关系及其变换的整体把握。从现实中的物体和几何体出发，就会涉及把现实空间中的经验迁移到几何空间中，以此把握几何空间，再用在几何空间中抽象而成的特征、性质来解释现实空间、解决现实空间中的问题，在这样抽象、还原的过程中空间观念才能建立。从几何体与平面图形之间的关系出发，就会涉及到平面从几何体上剥离下来的；如何剥离，就又涉及到视图，从各个不同的方向观察。从方向与位置出发，就会涉及到距离和角度，涉及到前后左右上下、东南西北以及关于垂直与水平方向组成的座标；会涉及到有关变换，平移、旋转与对称，以及这些变换过程中的变化部

5、分与不变部分等等，由此就形成了一条知识链。只有以上这些都能够协调起来，而且各方面之间有一种内在的逻辑联系，由此组合成一个整体，空间观念才能真正得以确立。　　2．儿童空间观念的形成有其特定的认知特点。　　我国的心理学家刘范、张增杰等通过研究得出一些有启示性的结论。其中对儿童几何发展的路径作出了分析，“儿童是先认识一个笼统的三维空间、整体，再分别认识其中的二维、一维空间，或者部分；在已获得了有关概念时，再理解在构成上部分到整体，由一维到二维、三维的关系。后者是前者在高一级认知水平上的逆转”；对感知与概念、感知与推理之间的矛盾作了分析，其本质是“守恒”，提出了概念

6、守恒与多样的两个属性，并由此联系到变式问题等等。只有理解与把握了这些，我们才能更好地组织小学空间与图形的教学，才能使教学走上科学化的道路。　　三、优化了对经验的总结。　　围绕空间与图形领域的教学内容，我们进行了有主题、有实践、有反思的案例研究，通过课堂这个充满创造的教学领域，获得了一些认识。　空间与图形的学习应该在活动中建构。例如在教学三角形“任意两边之和大于第三边”这条原理时，分两个层次教学：先是让学生从五根小棒中任意抓三根围一围，让学生直观感知到有些是可以围成的，有些是围不成的，同时使学生产生一种空间直觉，当两条较短的边合起来小于最长边是围不成的，当两条

7、较短的边合起来大于最长边是可以围成的；接着让学生边围边有序地记录每根小棒的长度，并对此进行必要的分类；最后让学生在空间直觉引领下形成的三边关系几何模型和基于数据寻找三边关系的代数模型这两者的相互作用中抽象出三角形三边之间的关系。从以上片断中我们可以看出，只有在操作与实践活动的探究中才能把握几何空间特征和性质的实质，也就是把握空间既要有活动，又要有思考。　空间观念是指对物体和几何图形的形状、大小、位置关系及其变化的直觉，它是人们更好地认识和描述生活空间并进行交流的重要工具.发展学生的空间观念是小学数学教学中的一个重要目标，也是空间与图形学习的核心目标之一.学生

8、空间观念的形成是建立在观察、感知、操作、比较、思考和