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《2015届黄冈市高三九月份考试数学卷（理答案）定稿.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、黄冈市2015届高三九月份考试数学参考答案（理科）一选择题12345678910BBCCCCAAAC二填空题11.3．12.13.14.15（1）17（2）13操作五次可得新数，故m+n=13三．解答题16.解：由≥2，得≤0，∴1≤x＜3．-----------2分由x2－ax≤x－a，得(x－a)(x－1)≤0．----------3分(1)当a＜1时，解得a≤x≤1；(2)当a＝1时，解得x＝1；(3)当a＞1时，解得1≤x≤a．---------6分∵p是q的充分条件，∴q是p的充分条件．设p对应集合A，q对应集合B，则A＝{x
2、
3、1≤x＜3}且B⊆A．-----8分当a＜1时，B＝{x
4、a≤x≤1}，BA，不符合题意；当a＝1时，B＝{x
5、x＝1}，B⊆A，符合题意；当a＞1时，B＝{x
6、1≤x≤a}，若B⊆A，需1＜a＜3．综上，得1≤a＜3．∴实数a的取值范围是[1,3)．------------12分17.解（Ⅰ）…….............3分令。当即时，当即时，；……6分（Ⅱ），则，……............7分,,所以，所以，……............................................................
7、.........9分因为，所以由正弦定理得……..................................10分7由余弦定理得，即……...........11分由①②解得：，……..........................................................12分18.解：（Ⅰ）设等差数列的公差为，则．由，解得．∴．……………………5分．……………………………………………………6分（Ⅱ）∵，∴．当时，．对也适合，∴．…………………8分∴．．……12分19【解】解：（１）由…………2分每件产品
8、的销售价格为1.5×（元），∴2014年的利润y=x•(1.5×)－（8+16x+m）……4分=4+8x-m=4+8(3−)-m=-[+(m+1)]+29（m≥0）．5分（2），当且仅当，即年促销费用投入为3万元，该厂家的年利润最大，最大利润为21万元。…………9分（3）由得…………10分7，得；，得；……11分故当时，厂家的年利润是随着年促销费用的增加而增加；当时，厂家的年利润是随着年促销费用的增加而减少。所以，在年销量不少于2万件的前提下，厂家的年利润不是随着年促销费用的增加而增加。……12分20.解：函数的定义域为，…………2分(Ⅰ
9、)当时，，∴在处的切线方程为…………5分(Ⅱ)所以当，或时，，当时，故当时，函数的单调递增区间为；单调递减区间为…………8分(Ⅲ)当时，由(Ⅱ)知函数在区间上为增函数，所以函数在上的最小值为若对于使成立在上的最小值不大于在[1，2]上的最小值（*）…………10分又①当时，，由及得，…………12分②当时，在上为减函数，，此时综上所述，的取值范围是…………13分721.（1）解：∵关于的不等式的解集为，即不等式的解集为，∴.∴.∴.∴.………4分(2)解法1:由(1)得.∴的定义域为.∴.………5分方程（*）的判别式.………6分①时，，方程（
10、*）的两个实根为则时，；时，.∴函数在上单调递减，在上单调递增.∴函数有极小值点.②当时，由,得或，若，则故时，，∴函数在上单调递增.7∴函数没有极值点.若时，则时，；时，；时，.∴函数在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增.∴函数有极小值点，有极大值点.………9分综上所述,当时，取任意实数,函数有极小值点；当时，，函数有极小值点，有极大值点.…10分(其中,)解法2:由(1)得.∴的定义域为.∴.………5分若函数存在极值点等价于函数有两个不等的零点，且至少有一个零点在上.令,得,(*)则,(**)…………6分方程（*）的两个实根为,.
11、设,①若,则,得,此时,取任意实数,(**)成立.7则时，；时，.∴函数在上单调递减，在上单调递增.∴函数有极小值点.②若,则得又由(**)解得或,故.则时，；时，；时，.∴函数在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增.∴函数有极小值点，有极大值点.………9分综上所述,当时，取任何实数,函数有极小值点；当时，，函数有极小值点，有极大值点.…10分(其中,)(2)证法1：∵，∴.∴.令，则.7∵，∴.………13分∴，即.……………14分证法2：下面用数学归纳法证明不等式.①当时，左边=0，右边=0，不等式成立；………10分②假设当N时，不等
12、式成立，即，则.………13分也就是说，当时，不等式也成立.由①②可得，对N，都成立.…14分命题人黄梅一中赵光新审题人黄梅一中胡柳忠黄州区一中童云霞黄冈中学胡华川武穴中学孙林7
