平方根(一)教学设计.doc

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1、第二章实数2.　平方根（一）一、学生起点分析学生已具备了对无理数的认识，知道只有有理数是不够的．学生还具备了乘方运算的基础，并且有计算正方形等几何图形面积的技能．在前面的学习过程中，学生已经经历了很多合作学习的过程，具备了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力．这节课的教学，力求从学生实际出发，以他们熟悉的问题情景引入学习主题，在关注现实生活的同时，更加关注数学知识内部的挑战性．二、教学任务分析本节课是义务教育课程标准实验教科书北师大版八年级（上）第二章《实数》的第二节《平方根》．本节内容计2个课时，本节课是第1课时，主要是算术平方根的概念

2、和性质的教学．课程标准要求，对于数学概念的教学，要关注概念的实际背景与形成过程，因此确定本节的教学目标如下：·知识与技能目标1．了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根．2．了解求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根．3．了解算术平方根的性质．·过程与方法目标1．在概念形成过程中，让学生体会知识的来源与发展，提高学生的思维能力．2．在合作交流等活动中，培养他们的合作精神和创新意识．·情感与态度目标1．让学生积极参与教学活动，培养他们对数学的好奇心和求知欲．教学重点：了解算术平方根的概念、性质，会

3、用根号表示一个正数的算术平方根．教学难点：对算术平方根的概念和性质的理解．三、教法学法教学方法：讲授法．课前准备：教具：教材，多媒体课件，电脑．学具：教材，笔，练习本．四、教学过程：本课时设计六个环节：第一环节：问题情境；第二环节：初步探究；第三环节：深入探究；第四环节：反馈练习；第五环节：学习小结；第六环节：作业布置．本节课教学流程为：问题情境初步探究反馈练习学习小结作业布置深入探究第一环节：问题情境方法一：问题导入11111ABOCDExyzw内容：上节课学习了无理数，了解到无理数产生的实际背景和引入的必要性，掌握了无理数的概念，知道有理数和无理数

4、的区别是：有理数是有限小数或无限循环小数，无理数是无限不循环小数．比如上一节课我们做过的：由两个边长为1的小正方形，通过剪一剪，拼一拼，得到一个边长为a的大的正方形，那么有a2=2，a=，2是有理数，而a是无理数．在前面我们学过若x2=a，则a叫x的平方，反过来x叫a的什么呢？本节课我们一起来学习．方法二：问题导入内容：前面我们学习了勾股定理，请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：x2=，y2=，z2=，w2=．意图：方法一和二都是带着问题进入到这节课的学习，让学生体会到学习算术平方根的必要性．效果：能表示x2=2，y2=3，z2=4，w2=5；能求得

5、z＝2，但不能求得x、y、w的值．说明：方法一的引入是由上节课“数怎么又不够用了”的例子，起到了承前启后的作用，方法二的引入是由学生学习了第一章“勾股定理”后的应用，说明学习这节课的必要性．相对而言，建议选用方法二。第二环节：初步探究内容1：情境引出新概念x2=2，y2=3，z2=4，w2=5，已知幂和指数，求底数x，你能求出来吗？意图：让学生体验概念形成过程，感受到概念引入的必要性．效果：学生可以估算出x，y是1到2之间的数，w是2到3之间的数但无法表示x、y、w，从而激发学生继续往下学习的兴趣，进而引入新的运算——开方．说明：无论是用方法一引入，还

6、是方法二引入，都是激发学生继续往下学习的兴趣，都可以提出同样的问题“已知幂和指数，求底数x，你能求出来吗？”内容2：在上面思考的基础上，明晰概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，记为“”，读作“根号a”．特别地，我们规定0的算术平方根是0，即．意图：对算术平方根概念的认识．效果：了解算术平方根的概念，知道平方运算和求正数的算术平方根是互逆的．内容3：简单运用巩固概念例1求下列各数的算术平方根：（1）900；（2）1；（3）；（4）14．意图：体验求一个正数的算术平方根的过程，利用平方运算求一个正数的算

7、术平方根的方法，让学生明白有的正数的算术平方根可以开出来，有的正数的算术平方根只能用根号表示，如14的算术平方根是．效果：会求一个正数的算术平方根，更进一步了解算术平方根的性质：一个正数的算术平方根是正数，0的算术平方根是0，负数没有算术平方根．答案：解：（1）因为302=900，所以900的算术平方根是30，即；（2）因为12=1，所以1的算术平方根是1，即；（3）因为，所以的算术平方根是，即；（4）14的算术平方根是．内容4：回解课堂引入问题x2=2，y2=3，w2=5，那么x=，y=，w=．第三环节：深入探究内容1：例2自由下落物体的高度h（米）

8、与下落时间t（秒）的关系为h=4.9t2．有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需