向量加法教学设计定稿.doc

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1、教学设计课题：向量的加法及其几何意义学校：阿克苏市高级中学姓名：马永亮教学设计：向量的加法及其及何意义阿克苏市高级中学马永亮（一）教材分析本节课内容选自人教版普通高中课程标准实验教科书必修4第二章第二节，本节课的内容是在学习了平面向量的实际背景及基本概念后通过位移和力的分解来研究向量的加法，通过本节课的学习，学生能利用三角形法则和平行四边形法则求向量的和，进一步加深对向量加法几何意义的理解。因此本节课的内容是学生学习向量的减法、向量的基本定理以及向量的数量积的基础。（二）学情分析学生通过对向量的实际背景及基本概念的学习，对向量的几何表示

2、有了一定的认识。向量不但有大小，还有方向，那么向量能否像数字一样进行加减运算？如果可以，该怎么样进行向量的基本运算，同时，向量又与物理学中的哪些知识有着密切的联系？对于这些知识，学生有很多的疑惑。因此要为学生的学习创造情景引导学生探究新知。（三）设计思想向量是高中数学中重要的概念之一，有着深刻的几何背景，是解决几何问题的有力工具。因此对于本节课的教学内容，我从生活中具体的买火车票的问题入手，设计两种不同的回家位移问题，让学生通过位移问题感受向量加法的三角形法则，在新课导入中再从同向和反向两种特殊向量的加法引入任意向量三角形加法法则，让学

3、生会求任意两个向量的和，再对向量的平移得到向量加法的平行四边形法则，从而让学生掌握两种向量的加法法则，再通过例题强化学生对知识点的理解与掌握。在教学的过程中要调动学生学习的积极性，让学生在探究学习的过程中体会获取知识的成功，享受学习的乐趣。（四)教学目标：知识与技能（1）掌握向量的加法运算，并理解其几何意义；（2）会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量，培养数形结合解决问题的能力；过程与方法：（1）通过利用位移和力的分解问题引入新知，培养学生的探究精神，（2）在向量加法的三角形法则和平行四边形法则的教学中，学生经历观

4、察、分析、讨论等数学活动，探究结论，并能有条理的阐述自己的观点。（3）能用已有的知识理解新的概念，并能利用概念解决实际问题从中体会划归的思想方法，提高思维品质，发展应用意识。情感态度价值观：（1）通过知识的引入，感受从特殊到一般的认知规律。（2）通过实际问题的解决，培养合作交流，独立思考的良好品质。教学重点：向量加法的三角形法则和平行四边形两个法则及其应用教学难点：向量加法定义的理解教学方法：探究—归纳—应用授课类型：新授课课时安排：2课时教具：多媒体、三角尺、粉笔（五）教学过程教学环节教学内容师生互动设计意图复习引入1、复习向量的概念

5、和表示2、思考两个实数可以相加，从而给数赋予了新的内涵.如果向量仅停留在概念的层面上，那是没有多大意义的.我们希望两个向量也能相加，拓展向量的数学意义，提升向量的理论价值，这就需要建立相关的原理和法则.学生参与活动，积极完成老师布置的任务，回答老师的提问，自主完成思考。复习回顾已有的知识，为学习新知识做好铺垫.创设情境思考1、如何才能回家？2、创设情境：CBA某人从A到B，再从B改变方向到C，则两次的位移和：引导学生回答求位移的方法，引出三角形法则类比物理学中位移的合成，使学生认识到数学与物理间的紧密联系，进一步培养学生的数学应用意识和

6、探索创新能力。形成概念1、总结向量加法定义：求两个向量和的运算，叫做向量的加法2、向量加法的三角形法则：如图，已知向量、.在平面内任取一点，作＝，＝，则向量叫做与的和，记作＋，即＋(1)两个向量手尾相连；(2)位移的合成可以看成向量加法三角形法则的物理模型；(3)向量的和仍然是向量。随堂练习：已知向量、教师利用多媒体演示两向量相加的三角形法则引导学生总结向量加法的三角形法则的特点和几何意义会利用向量加法的三角形法则求两个向量的和。，求作向量＋（1）（2）（3）（4）3、向量加法的平行四边形法则：在平面内任取一点A，作=,=，以AB，BC

7、为邻边做平行四边行ABCD，则=+（1）向量有共同的起点（2）由共起点指向对应点随堂练习：已知向量、、，求做+、+、(+)+、+(+)学生练习，在整个练习过程中，教师做好课堂巡视，加强对学生的个别指导学生思考，讨论补充，师生共同完善。师生共探。教师对学生做好引导，注意拓展学生思维通过不同的平移发现规律，总结向量加法的平行四边形法则深化概念4、总结提升：向量加法的运算律向量加法的交换律：+=+向量加法的结合律：(+)+=+(+)学生讨论，互相启发、补充。教师完善结论。引导学生类比实数加法运算律，得出向量加法的运算律，培养学生的类比、迁移能

8、力例题讲解三、例题讲解例一：已知O是正六边形ABCDEF的中心，求下列向量：EDAFCBO(1)(2)(3)ADCB。教师通过读题，引导学生理解题意，探究如何利用加法法则解决问题。通过应用法则解决问题，拓展