暑假专题：机械能守恒定律、功能关系.doc

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1、一、教学内容：暑假专题（五）：机械能守恒定律、功能关系二、知识复习1、应用功能关系需注意哪些问题？（1）搞清力对“谁”做功：对“谁”做功就对应“谁”的位移，引起“谁”的能量变化．如子弹物块模型中，摩擦力对子弹的功必须用子弹的位移去求解，这个功引起子弹动能变化．（2）搞清不同的力做功对应不同形式的能的改变不同的力做功对应不同形式能的变化定量的关系合外力的功（所有外力的功）动能变化合外力对物体做功等于物体动能的增量重力的功重力势能变化重力做正功，重力势能减少；重力做负功，重力势能增加弹簧弹力的功弹性势能变化弹力做正

2、功，弹性势能减少；弹力做负功，弹性势能增加只有重力、弹簧弹力的功不引起机械能变化机械能守恒除重力和弹力之外的力做的功机械能变化除重力和弹力之外的力做多少正功，物体的机械能就增加多少；除重力和弹力之外的力做多少负功，物体的机械能就减少多少W除G、F外=电场力的功电势能变化电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增加分子力的功分子势能变化分子力做正功，分子势能减少，分子力做负功，分子势能增加一对滑动摩擦力的总功内能变化作用于系统的一对滑动摩擦力一定做负功，系统内能增加10/102、系统机械能守恒的几种表示方式

3、【基本方法】系统机械能守恒的表示方式主要有以下三种：（1）系统初态的总机械能E1等于末态的总机械能E2，即E1=E2．（2）系统减少的总重力势能等于系统增加的总动能，即（3）若系统只有A、B两物体，则A减少的机械能等于B物体增加的机械能，即。【注意问题】用机械能守恒解题前要先判定机械能是否守恒，满足守恒条件，才能应用此定律解题．3、摩擦力做功的特点如下表类别做功的特点静摩擦力①静摩擦力可以做正功、负功，还可以不做功．②在静摩擦力做功的过程中，只有机械能从一个物体转移到另一个物体（静摩擦力起着传递机械能的作用），

4、而没有机械能转化为其他形式的能量，也不生热．③相互摩擦的系统，一对静摩擦力所做功的代数总和等于零．滑动摩擦力①滑动摩擦力对物体可以做正功、负功，还可以不做功（如相对运动的两物体之一对地面静止，滑动摩擦力对该物体不做功）．②在相互摩擦的物体系统中，一对相互作用的滑动摩擦力，对物体系统所做总功的多少与路径有关，其值是负值，等于摩擦力与相对路程的积，即，表示物体克服了摩擦力做功，系统损失机械能，转变成内能，即（摩擦生热）。③一对滑动摩擦力做功的过程中，能量的转化和转移的情况是：一是相互摩擦的物体通过摩擦力做功，将部分

5、机械能从一个物体转移到另一个物体；二是部分机械能转化为内能，此部分能量就是系统机械能的损失量．一对相互作用的滑动摩擦力做功所产生的热量，其中是物体间相对路径长度．如果两物体同向运动，为两物体对地位移大小之差，如果两物体反向运动，为两物体对地位移大小之和，如果一个物体相对另一物体往复运动，则为两物体相对滑行路径的总长度．4、机械能守恒定律与动能定理的区别和联系.【提示】（1）机械能守恒定律和动能定理都是从做功和能量变化的角度来研究物体在力的作用下运动状态的改变，表达这两个规律的方程都是标量方程，这是它们的共同点．

6、（2）机械能守恒定律是有条件的，而动能定理的成立没有条件的限制，这是它们不同点之一．（3）在研究、解决做功的能量变化的问题中，如果守恒条件满足，可以用守恒定律加以解决，也可用功能定理解决；如果守恒条件不具备，用动能定理照样可以解决问题．（4）动能定理中W为所有外力做功的代数和，若按重力做功（用WG10/10表示）和重力以外的力做功（用W非表示）来划分，则动能定理可表示为=Ek2－Ek1．而重力做功同重力势能变化的关系：，整理得W非=（Ep2+Ek2）－（Ep1+Ek1）=E2－E1，该式的物理意义是：重力以外的

7、力做的功，等于物体（或系统）机械能的变化．若W非=0即得E2=E1，这就是机械能守恒定律．【典型例题】例1、把一小球从地面上以20m/s的初速度斜向上抛出，初速度与水平方向夹角为30°，求小球离地面5m高时的速度大小（不计空气阻力）．【解题思路】此题似乎是一个斜上抛问题，超出中学物理大纲要求，但考虑到小球只受重力作用，满足机械能守恒的条件，故可用机械能守恒定律直接求解．设地面重力势能为零，则有．把代入可解得：【正确答案】17.3m/s【思维升华】如果用运动的分解结合牛顿运动定律求解该题，必须分别求出竖直速度和水

8、平分速度然后合成，很麻烦，但应用机械能守恒定律只要初末两个状态的机械能相等即可，求解过程大为简化．例2、如图所示，半径为r，质量不计的圆盘盘面与地面相互垂直，圆心处有一个垂直于盘面的光滑水平固定轴O，在盘的最边缘固定一个质量为m的小球A，在O点正下方离O点处固定一个质量也为m的小球B，放开盘让其自由转动，问：（1）当A球转到最低点时，两小球的重力势能之和减少了多少？（2）A球转到最低点