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时间:2020-03-13
《福建省福州市2020届高考数学下学期3月适应性测试(线上)试题 理.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、福建省福州市2020届高考数学下学期3月适应性测试(线上)试题理(完卷时间120分钟;满分150分)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至5页.注意事项:1.答题前,考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的班级、座号、姓名.2.第Ⅰ卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.第Ⅱ卷用毫米黑色签字笔在答题卡上书写作答.在试题卷上作答,答案无效.3.考试结束,考生必须将答题卡交回.第Ⅰ卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符
2、合题目要求的.1.在复平面内,复数对应的点与对应的点关于实轴对称,则A.B.C.D.2.已知集合,.若,则实数A.B.C.D.3.已知两个单位向量,若,则的夹角为A.B.C.D.4.一组数据的平均数为,方差为,将这组数据的每个数都乘以得到一组新数据,则下列说法正确的是A.这组新数据的平均数为B.这组新数据的平均数为C.这组新数据的方差为D.这组新数据的标准差为5.已知平面平面,直线,则“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件211.若,则A.B.C.D.2.若,则A.B.C.或D.或3.抛物线的焦点为,点为上的动点,点为的准线
3、上的动点,当为等边三角形时,其周长为A.B.2C.D.4.在同一平面直角坐标系中,画出三个函数,的部分图象如图所示,则A.为为为B.为为为C.为为为D.为为为5.射线测厚技术原理公式为,其中分别为射线穿过被测物前后的强度,是自然对数的底数,为被测物厚度,为被测物的密度,是被测物对射线的吸收系数.工业上通常用镅241()低能射线测量钢板的厚度.若这种射线对钢板的半价层厚度为0.8,钢的密度为7.6,则这种射线的吸收系数为(注:半价层厚度是指将已知射线强度减弱为一半的某种物质厚度,,结果精确到0.001)A.B.C.D.6.已知双曲线的一条渐近线方程为,是上关于原点对称的两
4、点,是上异于的动点,直线的斜率分别为,若,则的取值范围为A.B.C.D.7.在三棱锥中,底面,,是线段上一点,且.三棱锥的各个顶点都在球表面上,过点作球的截面,若所得截面圆的面积的最大值与最小值之差为,则球的表面积为21A.B.C.D.第Ⅱ卷注意事项:用毫米黑色签字笔在答题卡上书写作答.在试题卷上作答,答案无效.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.1.曲线在点处的切线方程为________.2.勒洛三角形是具有类似圆的“定宽性”的曲线,它是由德国机械工程专家、机构运动学家勒洛首先发现,其作法是:以等边三角形每个顶点为圆心,以边长为半径,在另两个顶点间作一段弧,三段弧
5、围成的曲边三角形就是勒洛三角形.如图中的两个勒洛三角形,它们所对应的等边三角形的边长比为,若从大的勒洛三角形中随机取一点,则此点取自小勒洛三角形内的概率为______.3.已知的内角的对边分别为.若,则角大小为_____.4.已知函数是定义在上的偶函数.,且,都有,则不等式的解集为________.三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答.(一)必考题:共60分.5.(本小题满分12分)已知数列满足,,设.(1)求数列的通项公式;(2)若,求数列
6、的前项和.211.(本小题满分12分)为抗击新型冠状病毒,普及防护知识,某校开展了“疫情防护”网络知识竞赛活动.现从参加该活动的学生中随机抽取了100名学生,将他们的比赛成绩(满分为100分)分为6组:,得到如图所示的频率分布直方图.(1)求的值,并估计这100名学生的平均成绩(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);(2)在抽取的100名学生中,规定:比赛成绩不低于80分为“优秀”,比赛成绩低于80分为“非优秀”.请将下面的2×2列联表补充完整,并判断是否有99%的把握认为“比赛成绩是否优秀与性别有关”?优秀非优秀合计男生40女生50合计100参考公式及数据:.0.
7、050.010.0050.0013.8416.6357.87910.8282.(本小题满分12分)在底面为菱形的四棱柱中,平面.(1)证明:平面;(2)求二面角的正弦值.211.(本小题满分12分)已知椭圆()的离心率为,以的短轴为直径的圆与直线相切.(1)求的方程;(2)直线交于,两点,且.已知上存在点,使得是以为顶角的等腰直角三角形,若在直线的右下方,求的值.2.(本小题满分12分)已知函数(1)求函数的极值点;(2)当时,当函数恰有三个不同的零点,求实数的取值范围.(二)选考题:共10分.请考生在第22,23两题中任选一题作答.如果
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