福建省2020届高三数学下学期3月适应性线上测试题文.doc

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1、高三数学下学期适应性线上测试题文本试卷共23题，满分150分，共5页。考试时间120分钟。注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上。2.选择题请按本校老师规定的方式作答.非选择题及使用钉钉平台阅卷的多项选择题，请自行打印答题卡，按照题号顺序在各题目的答题区域内(黑色线框)作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效.没有条件自行打印的，请在空白纸上模仿答题卡自行画定答题区域，标明题号，并在相应区域内答题，超出答题区域书写的答案无效。3.答题完毕，请按学校布置的要求，用手机拍照答案并上传到指定的地方，要注

2、意照片的清晰，不要多拍、漏拍。一、单项选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设复数z满足z(1＋i)＝2i，则＝A.－1－iB.－1＋iC.1＋iD.1－i2.已知集合A＝{x

3、x2－3x<0}，B＝{x

4、x－2≥0}，则A.{x

5、0

6、0

7、2≤x<3}D.{x

8、0

9、折线图。根据2010年至2014年数据，2015年至2019年的数据，2010年至2019年的数据分别建立线性回归模型，则-14-A.b10C.0≤

10、b≤1D.b>19.已知椭圆的焦距为2c，F1，F2是E的两个焦点，点P是圆(x－c)2＋y2＝4c2与E的一个公共点。若△PF1F2为直角三角形，则E的离心率为A.B.－1C.D.＋110.已知函数，若函数y＝f(x)－a至多有2个零点，则a的取值范围是A.(－∞，1－)B.(－∞，1－)∪(1，＋∞)C.(－1，1－)D.[1，1＋e]二、多项选择题：本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。不选或选出的选项中含有错误选项的得0分，只选出部分正确选项的得3分，选出全部正确选项的得5分。11.欧拉公式e

11、ix＝cosx＋isinx(i为虚数单位，x∈R-14-)是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数之间的关系，它被誉为“数学中的天桥”，根据此公式可知，下面结论中正确的是A.eπi＋1＝0B.

12、eix

13、＝1C.D.e12i在复平面内对应的点位于第二象限12.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c。若b＝ccosA，角A的角平分线交BC于点D，AD＝1，cosA＝，以下结论正确的是A.AC＝B.AB＝8C.D.△ABD的面积为三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。请将答案填在答

14、题卡的相应位置。13.已知向量a＝(x，2)，b＝(－1，1)，若

15、a＋2b

16、＝

17、a－2b

18、，则x＝。14.已知，e为自然对数的底数，则a，b，c的大小关系为。15.已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0，

19、φ

20、<)的最小正周期为π，其图象向左平移个单位后所得图象关于y轴对称，则：f(x)＝；当x∈[－，]时，f(x)的值域为。(本题第一空2分，第二空3分)16.已知三棱锥P－ABC中，平面PAB⊥平面ABC，∠PAB＝30°，AB＝6，PA＝3，CA＋CB＝10。设直线PC与平面ABC所成的角为θ，则tanθ的最大值为。四、解答题：共7

21、0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分。17.(12分)数列{an}中，a1＝3，an＋1＝3an，Sn为{an}的前n项和。(1)若Sn＝363，求n；(2)若bn＝log3an，求数列的前n和项Tn。18.(12分)新冠肺炎疫情期间，为了减少外出聚集，“线上买菜”受追捧。某电商平台在A地区随机抽取了100位居民进行调研，获得了他们每个人近七天“线上买菜”-14-消费总金额(单位：元)，整理得到如图所示频率分布直方图。(1)

22、求m的值；(2)从“线上买菜”消费总金额不低于500元的被调研居民中，随机抽取2位给予奖品，求这2位“线上买菜”消费总金额均低于600元的概率；(3)