湖南省双峰县第一中学2019-2020学年高一数学上学期第一次月考试题.doc

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1、湖南省双峰县第一中学2019-2020学年高一数学上学期第一次月考试题总分：120分，时间：120分钟一、选择题（本大题共10小题，共40分）1.已知全集，集合，集合，则集合（）A.B.C.D.2．设，，若，则的取值范围是()3、已知函数是偶函数，且定义域为，则（  ）A.，b=1         B. a=﹣1，b=0        C.  ，b=0            D. a=，b=﹣14、已知函数y=x2﹣2x+2，x∈[﹣1，2]，则该函数的值域为（  ）A. [1，2]                    B. [2，5]               

2、           C. [1，5]                  D. [2，4]5、已知集合，则（   ）A.                       B.                         C.                        D. 6、下列各组函数表示同一函数的是（  ）A.与y＝x＋3                             B. 与y＝x－1-9-C. y＝x0（x≠0）与y＝1（x≠0）                  D. y＝2x＋1，与y＝2x+1，x∈Z7、下列函数是奇函数的是（  ）A. 

3、y=x﹣1                B. y=2x2﹣3                       C.                   D. y=x3  +x8.已知函数f(x)＝ax2＋(a3－a)x＋1在(－∞，－1]上递增，则a的取值范围是(　　)A．aB．－aC．0

4、__13.已知集合A={1，5}，B={x

5、ax﹣5=0}，A∪B=A，则a的取值组成的集合是______14.已知f（x）满足2f（x）+f（）=3x，求f（x）=_______________15.用min{a,b}表示a,b两个数中的最小值，设f(x)=min{x+2,8-x},则f(x)的最大值是__________三．解答题（共6题，每题10分）16.设集合A＝{x

6、x2－3x＋2＝0}，B＝{x

7、x2－4x＋a＝0}，若A∪B＝A，求实数a的取值范围.-9-17.已知集合，函数的定义域为集合.(I)求集合.(II)当时，若全集，求及；(III)若，求实数的

8、取值范围.-9-19.一个工厂生产某种产品每年需要固定投资万元，此外每生产件该产品还需要增加投资万元，年产量为件．当时，年销售总收入为万元；当时，年销售总收入为万元．记该工厂生产并销售这种产品所得的年利润为万元。（1）求（万元）关于x（件）的函数关系式；（2）该工厂的年产量为多少件时，所得年利润最大？并求出最大值．（年利润＝年销售总收入−年总投资）20.函数的定义域为，且对任意，有，且当时，，(Ⅰ)证明是奇函数；(Ⅱ)证明在上是减函数；(III)若,，求的取值范围.-9--9-湖南省娄底市双峰县第一中学高一上第一次月考数学试题答案一，选择题（每题4分）：ADCCB,C

9、DDBB二，填空题：（每题4分）2；；｛0，1，5｝；；5；三，简答题：（每题10分）16.【答案】A＝{1,2}，因为A∪B＝A，所以B⊆A.(1)B＝∅时，方程x2－4x＋a＝0无实数根．所以Δ＝16－4a<0，所以a>4.(2)B≠∅时，当Δ＝0时，a＝4，B＝{2}⊆A满足条件．当Δ＝16－4a>0时，1,2是方程x2－4x＋a＝0的根，此时a无解．所以a＝4.综上可得，a的取值范围是{a

10、a≥4}．17(I)(II)，(III)<-8或(I)要使函数f(x)有意义，只需满足，解得，即集合；(II)当a=-1时，0<-x+1≤5,解得集合，全集，则，,(III

11、)①若a=0,则A=R,若AB,此种情况不存在.②若a<0,则;若AB,如图,则,,则a<-8,③若a>0,则,若AB,如图,则,则，即，综上知,此时a的取值范围是a<-8或.-9-(2)当a-1>0即a>1时,要使f(x)在（0,1]上是减函数，则需3-a×1≥0,此时10且3-a×1≥0,此时a<0,19.（1）解：当时，；当时，．故（2）解：当时，，当时，．当时，，故年产量为件时，取得最大年利润万元.20.(Ⅰ)证明：由，令y=x=0,则f(0+0)=(0)+f(0