湖南省双峰县第一中学2018_2019学年高一数学上学期第一次月考试题

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1、双峰一中2018年下学期高一第一次月考数学试题第I卷（60分）一．选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设集合A={1,2},B={1,2,3},C={2,3,4}，则（）A.{1,2,3}B.{1,2,4}C.{2,3,4}D.{1,2,3,4}A.[-1，2)B.[-1，2)(2,)C.(-1，2)D.[-1，2]3.已知函数，则等于（）4.下列函数中，在定义域上既是奇函数又是减函数的为（）A.B.C.D.5.已知函数f(x-1)的定义域为（0,1)，则函数f(2x

2、+1)的定义域为（）A.(-1,1)B.(-1,)C.(-1,0)D.(,0)6.若，，且，则的取值范围为（）A．B．C.D．7．函数的值域为（）A.(1，3)B.[1，3]C.(，3)D.[，3]8.已知函数是上的奇函数，=（）A．-1B．1C．-3D．09.已知函数是上的偶函数，且，当时，，则（）A．B．C．D．10．若定义在上的奇函数f(x)，在(0,+∞)内是减函数，又有f(3)=0，则的解集为（）A.{x

3、-33}B.{x

4、x<-3或0

5、-3

6、x<-3或x>3}11

7、.已知函数的图象向右平移()个单位后关于直线对称，当时，恒成立，设，，，则，，的大小关系为（）A.B.C.D.12.设与是定义在同一区间上的两个函数，若对任意的都有，则称和在上是“依函数”，区间为“依区间”，设与在区间上是“依函数”，则它的“依区间”可以是（）A．B．C．D．第II卷（90分）二．填空题（共4个小题，5分每题，共20分）13.已知集合A＝{1，2，3，4}，B＝{y

8、y＝3x－2，x∈A}，则A∩B＝．14.．15.已知关于x的不等式的解集为(4,36)，则．16.若函数在上单调减，则的取值范围为．三、解答题：(本大题共

9、6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．（本小题满分10分）已知集合，，.(Ⅰ)求；(Ⅱ)若，求实数的取值范围.18.（本题满分12分）19.（本题满分12分）（1）求f(x)的解析式；（2）若g(x)=f(x)-mx在[2,4]上是单调函数，求m的取值范围.20.（本题满分12分）已知函数.（1）作出函数的图象，并写出其单调增区间；（2）若集合恰有四个元素，写出a的取值范围；（3）在同一坐标系中作直线y=x，观察图象写出不等式f(x)

10、”提供了极大的方便，某共享单车公司“Mobike”计划在甲、乙两座城市共投资120万元，根据行业规定，每个城市至少要投资40万元，由前期市场调研可知：甲城市收益与投入（单位：万元）满足，乙城市收益与投入（单位：万元）满足，设甲城市的投入为（单位：万元），两个城市的总收益为（单位：万元）．（1）当甲城市投资50万元时，求此时公司总收益；（2）试问如何安排甲、乙两个城市的投资，才能使总收益最大并求出最大收益.22.（本题满分12分）已知是定义在R上的函数，对任意的x,y∈R都有，且.（1）求证：f(x)是奇函数；（2）如果；（3）解不等式.

11、数学参考答案一．选择题题号123456选项DACDBC题号789101112选项DCBDDC二．填空题13.14.15.16.17．解：(Ⅰ)（3分）(Ⅱ)∵∴（4分）当时，∴即符合（6分）当时，∴∴（9分）综上所述：的取值范围是即（10分）18.解：（1）（2分）（6分）（2）减函数（7分）证明略（12分）20.解：（1）图略(3分)(0,1)和（6分）（2）0

12、市投资万元所以（6分）依题意得，解得故令，则（评分细则说明：若函数定义域没写扣2分）所以（10分）当，即万元时，的最大值为44万元，所以当甲城市投资72万元，乙城市投资48万元时，总收益最大，且最大收益为44万元．（12分）22.解：（1）证明：令x=y=0，f(0)=0令y=-x，f(0)=f(x)+f(-x)=0所以f(x)为奇函数.（3分）(2)任取x1

13、=f(-1)+f(2-x)=f(1-x)因为f(x)在R上为减函数，所以x>1-x.即（12分）