山西省长治市第二中学2019-2020学年高二数学12月月考试题 文（含解析）.doc

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1、山西省长治市第二中学2019-2020学年高二数学12月月考试题文（含解析）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．已知双曲线的标准方程是，其渐近线方程是（　　）A．y＝±3xB．y＝±4xC．x＝±4yD．x＝±3y2．下列命题中的假命题是（　　）A．质数都是奇数B．函数y＝sinx是周期函数C．112能被7整除D．奇函数的图象关于坐标原点对称3．设m，n是两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，则下列命题正确的是（　　）A．若m∥α，n⊂α，则m∥nB．若m⊂α，n⊂β，α⊥β，则m⊥nC．若m∥n，n⊥β，则

2、m⊥βD．若m⊥β，α⊥β，则m∥α4．椭圆以双曲线的焦点为顶点，以双曲线顶点为焦点，则椭圆的标准方程为（　　）A．B．C．D．5．椭圆＝1与双曲线＝1有相同的焦点，则m的值为（　　）A．1B．C．2D．36．若椭圆（a＞b＞0）的离心率为，则双曲线的离心率是（　　）A．2B．C．D．37．已知圆C与直线x﹣y＝0及x﹣y﹣4＝0都相切，圆心在直线x+y＝0上，则圆C16的方程为（　　）A．（x+1）2+（y﹣1）2＝2B．（x﹣1）2+（y+1）2＝2C．（x﹣1）2+（y﹣1）2＝2D．（x+1）2+（y+1）2＝28．已知抛物线y2＝4x的焦点为F，定点A（2，2），在此抛

3、物线上求一点P，使

4、PA

5、+

6、PF

7、最小，则P点坐标为（　　）A．（﹣2，2）B．（1，）C．（1，2）D．（1，﹣2）9．设a，b∈R，ab≠0，则直线ax﹣y+b＝0和曲线bx2+ay2＝ab的大致图形是（　　）A．B．C．D．10．某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，其中侧视图是一个边长为2的正三角形，则这个几何体的体积是（　　）A．2cm3B．cm3C．3cm3D．3cm311．已知A（﹣1，0），M是圆B：x2﹣2x+y2﹣7＝0（B为圆心）上一动点，线段AM的垂直平分线交MB于P，则点P的轨迹方程是（　　）A．＝1B．＝116C．＝1D．＝112．已知x，y满足，

8、如果目标函数z＝的取值范围为[0，2），则实数m的取值范围为（　　）A．[0，]B．（﹣∞，]C．（﹣∞，）D．（﹣∞，0]二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．“若X＞5，则X2＞25”的逆否命题是　　．14．在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC的顶点B（﹣5，0）和C（5，0），顶点A在双曲线的右支上，则＝　　．15．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，直线BA1与平面A1B1CD所成的角是　　．16．已知点A（0，1），抛物线C：y2＝ax（a＞0）的焦点为F，连接FA，与抛物线C相交于点M，延长FA，与抛物线C的准线相交于点N，若

9、FM

10、：

11、MN

12、＝

13、1：3，则实数a的值为　　．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．已知双曲线C的焦点坐标为F1（，0），F2（，0），实轴长为6．（1）求双曲线C标准方程；（2）若双曲线C上存在一点P使得PF1⊥PF2，求△PF1F2的面积．18．某抛物线型拱桥水面宽度20m，拱顶离水面4m，现有一船宽9m，船在水面上高3m．（1）建立适当平面直角坐标系，求拱桥所在抛物线标准方程；（2）计算这条船能否从桥下通过．19．已知点P（4，0），点Q在曲线C：y2＝4x上．（1）若点Q在第一象限内，且

14、PQ

15、＝4，求点Q的坐标；（2）求

16、PQ

17、的最小值．20

18、．如图，边长为3的等边三角形ABC，E，F分别在边AB，AC上，且AE＝AF＝2，M为BC边的中点，AM交EF于点O，沿EF将△AEF，折到DEF的位置，使．（1）证明DO⊥平面EFCB；16（2）试在BC边上确定一点N，使EN∥平面DOC，并求的值．21．已知焦点在x轴上的双曲线C过点，且其渐近线方程为．（1）求双曲线C的标准方程；（2）若直线y＝ax+1与双曲线C的右支交于A，B两点，求实数a的取值范围．22．已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，左顶点为A，左焦点为F1（﹣2，0），点B（2，）在椭圆C上，直线y＝kx（k≠0）与椭圆C交于P，Q两点，直线AP，AQ分别

19、与y轴交于点M，N（Ⅰ）求椭圆C的方程（Ⅱ）以MN为直径的圆是否经过定点？若经过，求出定点的坐标；若不经过，请说明理由．162019-2020学年山西省长治二中高二（上）12月月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．已知双曲线的标准方程是，其渐近线方程是（　　）A．y＝±3xB．y＝±4xC．x＝±4yD．x＝±3y【解答】解：双曲线的标准方程是，可得a＝1，b＝3，由于渐近线