山西省大学附属中学2018-2019学年高二数学上学期12月月考试题 文（含解析）

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1、山西大学附属中学2018-2019学年高二上学期12月月考数学（文）试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.直线的倾斜角是　　A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】求出直线的斜率，然后求解直线的倾斜角即可．【详解】因为直线的斜率为：，直线的倾斜角为：．所以，故选：C．【点睛】本题考查直线的倾斜角的求法，基本知识的应用．2.方程表示的图形是　　A.以为圆心，11为半径的圆B.以为圆心，11为半径的圆C.以为圆心，为半径的圆D.以为圆心，为半径的圆【答案】C【解析】分析】将方程转化为圆的标准方程的形式，即可确定方程表示以（-1，2）为圆心，为半径的圆.【详解】已

2、知方程x2+y2+2x-4y-6=0,可转化为：（x+1）2+（y-2）2=11故方程表示以（-1，2）为圆心，为半径的圆故选C【点睛】本题考查了二元二次方程表示圆的条件，考查了圆的一般方程和标准方程;-18-判断二元二次方程表示圆时，若方程能够转化为圆的标准方程形式：，即可知方程表示圆心为，半径为r的圆.3.直线关于点对称的直线方程是　　A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】设为所求直线上任意一点，求出该点关于点的对称点为，将该点坐标代入方程后整理可得所求直线的方程．【详解】设为所求直线上任意一点，则该点关于点的对称点为，由题意得点在直线上，∴，整理得，所以所求直线的

3、方程为．故选A．【点睛】本题考查中心对称的知识和代入法求直线的方程，考查变换思想在解题中的应用及计算能力，属于基础题．4.已知直线：和：互相平行，则实数　　A.或3B.C.D.或-18-【答案】A【解析】由题意得:,选A.5.直线l过点且与直线垂直，则l的方程是　　A.B.C.D.【答案】C【解析】∵直线2x−3y+4=0的斜率为，由垂直可得所求直线的斜率为，∴所求直线的方程为y−2=(x+1)，化为一般式可得3x+2y−1=0本题选择C选项.6.若变量满足约束条件，则的最大值是()A.0B.2C.5D.6【答案】C【解析】【分析】由题意作出不等式组所表示的平面区域，将化为

4、，相当于直线的纵截距，由几何意义可得结果．【详解】由题意作出其平面区域，-18-令，化为，相当于直线的纵截距，由图可知，，解得，，则的最大值是，故选C．【点睛】本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，属简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.7.已知坐标平面内三点，直线l过点若直线l与线段MN相交，则直线l的倾斜角的取值范围为　　A.B.C.D.【答案】A【

5、解析】【分析】由题意画出图形，分别求出直线PM，PN的斜率，进一步求得倾斜角得答案．-18-【详解】如图，由，得，．所在直线的倾斜角为，PN所在直线的倾斜角为，则直线l的倾斜角的取值范围为．故选：A．【点睛】本题考查直线的斜率，考查直线的斜率与倾斜角的关系，考查数形结合的解题思想方法，是中档题．8.直线l过，且，到l的距离相等，则直线l的方程是　　A.B.C.或D.或【答案】C【解析】【分析】由条件可知直线平行于直线或过线段的中点,当直线时，利用点斜式求出直线方程；当直线经过线段的中点时，利用点斜式可得直线方程.【详解】设所求直线为由条件可知直线平行于直线或过线段的中点，（

6、1）的斜率为，当直线时，的方程是，-18-即；(2)当直线经过线段的中点时，的斜率为，的方程是，即，故所求直线的方程为或，故选C.【点睛】本题主要考查直线的点斜式方程的应用，以及斜率公式、直线平行的充要条件，分类讨论思想的应用，意在考查综合应用所学知识解决问题的能力.9.设点，分别是椭圆的左、右焦点，弦AB过点，若的周长为8，则椭圆C的离心率为　　A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由已知求得b，可得椭圆长半轴长，再由隐含条件求得c，则椭圆离心率可求．【详解】由已知可得，椭圆的长轴长为，∵弦AB过点，的周长为，解得：，，，则，则椭圆的离心率为．故选：D．【点睛】本题主

7、要考查了椭圆定义的应用及简单性质，是基础的计算题．10.已知F是椭圆左焦点，P为椭圆C上任意一点，点，则的最大值为　　-18-A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由题意，设椭圆C的右焦点为，由已知条件推导出，利用Q，，P共线，可得取最大值．【详解】由题意，点F为椭圆的左焦点，，点P为椭圆C上任意一点，点Q的坐标为，设椭圆C的右焦点为， ，，，即最大值为5，此时Q，，P共线，故选：A．【点睛】本题主要考查了椭圆的标准方程、定义及其简单的几何性质的应用，其中解答中熟记椭圆的标准方程、定义和简单的几何性质，合理应用