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《 山西大学附属中学2018-2019学年高二上学期12月月考数学（文）试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、山西大学附属中学2018-2019学年高二上学期12月月考数学（文）试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.直线3x+y−5=0的倾斜角是( )A.30∘B.60∘C.120∘D.150∘【答案】C【解析】解：因为直线3x+y−5=0的斜率为：−3，直线的倾斜角为：α．所以tanα=−3，α=120∘故选：C．求出直线的斜率，然后求解直线的倾斜角即可．本题考查直线的倾斜角的求法，基本知识的应用．2.方程x2+y2+2x−4y−6=0表示的图形是( )A.以(1,−2)为圆心，11为半径的圆B.以(−1,2)为圆
2、心，11为半径的圆C.以(−1,2)为圆心，11为半径的圆D.以(1,2)为圆心，11为半径的圆【答案】C【解析】解：方程x2+y2+2x−4y−6=0化为标准方程为：(x+1)2+(y−2)2=11表示以(−1,2)为圆心，11为半径的圆故选：C．将圆的一般方程化为标准方程，确定圆的圆心与半径，可得结论．本题考查圆的方程，解题的关键是将圆的一般方程化为标准方程，确定圆的圆心与半径，属于基础题．3.直线y=3x−4关于点P(2,−1)对称的直线方程是( )A.y=3x−10B.y=3x−18C.y=3x+4D.y=4x+3【
3、答案】A【解析】解：在对称直线上任取一点A(x,y)，设A关于点P(2,−1)对称的点为B(4−x,−2−y)，由题意，B在直线y=3x−4上，故有−2−y=3(4−x)−4，即y=3x−10，故选：A．先在对称直线上任取一点A(x,y)，设A关于点P(2,−1)对称的点为B(4−x,−2−y)，再根据B在直线y=3x−4上，得到对称直线的方程．本题主要考查求一条直线关于某个点的对称直线的方法，属于基础题．1.已知直线l1：x+my+7=0和l2：(m−2)x+3y+2m=0互相平行，则实数m=( )A.m=−1或3B.m=
4、−1C.m=−3D.m=1或m=−3【答案】A【解析】解：由m(m−2)−3=0，解得m=3或−1．经过验证都满足两条直线平行，∴m=3或−1．故选：A．由m(m−2)−3=0，解得m.经过验证即可得出．本题考查了两条直线平行的充要条件，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．2.直线l过点(−1,2)且与直线2x−3y+4=0垂直，则l的方程是( )A.2x−3y+5=0B.2x−3y+8=0C.3x+2y−1=0D.3x+2y+7=0【答案】C【解析】解：∵直线l过点(−1,2)且与直线2x−3y+4=0垂直，∴设l的方程
5、3x+2y+c=0，把点(−1,2)代入，得：−3+4+c=0，解得c=−1，∴l的方程是3x+2y−1=0．故选：C．设l的方程3x+2y+c=0，把点(−1,2)代入，求出c=−1，由此能求出l的方程．本题考查直线方程的求法，考查直线与直线垂直、待定系数法等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是基础题．3.若变量x，y满足约束条件x+y≥0x−y≥03x+y−4≤0，则3x+2y的最大值是( )A.0B.2C.5D.6【答案】C【解析】解：由题意作出其平面区域，令z=3x+2y，
6、化为y=−32x+z2，z2相当于直线y=−32x+z2的纵截距，由图可知，3x+y−4=0y=x，解得，x=1，y=1，则3x+2y的最大值是3+2=5．故选：C．由题意作出其平面区域，将z=2x+y化为y=−2x+z，z相当于直线y=−2x+z的纵截距，由几何意义可得．本题考查了简单线性规划，作图要细致认真，属于中档题．1.已知坐标平面内三点P(3,−1),M(6,2),N(−3,3)，直线l过点P.若直线l与线段MN相交，则直线l的倾斜角的取值范围为( )A.[π4,5π6]B.[π4,3π4]C.[π3,2π3]D.
7、[π6,π3]【答案】A【解析】解：如图，由P(3,−1),M(6,2),N(−3,3)，得kPM=2−(−1)6−3=1，kPN=3+1−3−3=−33．∴PM所在直线的倾斜角为π4，PN所在直线的倾斜角为5π6，则直线l的倾斜角的取值范围为[π4,5π6]．故选：A．由题意画出图形，分别求出直线PM，PN所在直线当斜率，进一步求得倾斜角得答案．本题考查直线的斜率，考查直线的斜率与倾斜角的关系，考查数形结合的解题思想方法，是中档题．1.直线l过P(1,2)，且A(2,3)，B(4,−5)到l的距离相等，则直线l的方程是(
8、)A.4x+y−6=0B.x+4y−6=0C.3x+2y−7=0或4x+y−6=0D.2x+3y−7=0或x+4y−6=0【答案】C【解析】解设所求直线为l，由条件可知直线l平行于直线AB或过线段AB的中点，…(2分)(1)AB的斜率为3+52−4=−4，当直线l//AB时，
