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1、高二数学提高班第一次测验题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共5×12=60分）1、给定公比为的等比数列,设,,,,则数列()A、是等差数列B、是公比为的等比数列C、是公比为的等比数列D、既非等差数列又非等比数列2、若a、b、c成等差数列，则函数的图象与x轴的交点的个数是（）A、0个B、1个C、2个D、不确定3、若等比数列的各项均为正数，前项之和为，前项之积为，前项倒数之和为，则()A、=B、＞ C、D、＞4、已知数列{}的首项，，则下列结论正确的是（）A、数列是等比数列B、数列{}是等比
2、数列C、数列是等差数列D、数列{}是等差数列5、已知数列的前项和，其中是非零常数，则存在数列使得()A、，其中为等差数列，为等比数列B、，其中，都为等差数列C、，其中为等差数列，为等比数列D、，其中，都为等比数列6、已知等差数列的前项和为，若，且、、三点共线(该直线不过点)，则等于()A、100B、101C、200D、2017、在圆内，过点有n条弦的长度成等差数列，最小弦长为数列的首项，最大弦长为，若公差，那么n的取值集合为（）A、{3，4，5}B、{4，5，6}C、{3，4，5，6}D、{4，5
3、，6，7}8、若数列{an}满足若，则的值为（）A、B、C、D、9、已知等差数列与等比数列的首项均为1，且公差，公比且，则集合的元素最多有（）A、1个B、2个C、3个D、4个10、数列中，相邻两项，是方程的两根，已知，则的值等于（）A、5800B、5840C、5860D、600011、设函数，的最小值为，最大值为，记，则数列（）A、是公差不为0的等差数列B、是公比不为1的等比数列C、是常数列D、不是等差数列，也不是等比数列12、如图，一个粒子在第一象限运动，在第一秒内，它从原点运动到(0，1)，而
4、后它接着按图所示在x轴、y轴的平行方向来回运动(即(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，O)→(2，O)→…)，且每秒移动一个单位长度，那么2004秒时，这个粒子所处位置为（）A、(20，44)B、(21，44)C、(44，20)D、(44，21)二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共56=30分）13、数列的前n项的和等于14、已知三角形的三边构成等比数列,它们的公比为,则的取值范围是15、200根圆柱形钢管，堆成一三角形垛或梯形垛，每上一层少一根，最下一层最少要放根16、已知是递增等比
5、数列，且，那么首项的取值范围为17、若数列中，，且，则数列的通项18、如果函数满足：对于任意实数、，都有，且，则三、解答题（本大题共3小题，19题20分，20题20分，21题20分，共60分）19、（本小题满分20分）数列中，且满足⑴求数列的通项公式；⑵设，求；⑶设=，是否存在最大的整数，使得对任意，均有成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。20、（本小题满分20分）解关于的不等式：21、（本小题满分20分）已知函数． （1）证明函数的图象关于点（a，-1）成中心对称图形； （2）当，时，
6、求证：，； （3）我们利用函数构造一个数列，方法如下：对于给定的定义域中的，令，，…，，…，在上述构造数列的过程中，如果（i＝2，3，4，…）在定义域中，构造数列的过程将继续下去；如果不在定义域中，构造数列的过程停止． ①如果可以用上述方法构造出一个常数列，求实数a的取值范围；②如果取定义域中任一值作为，都可以用上述方法构造出一个无穷数列，求实数a的值．高二数学提高班第一次测验题答案一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共5×12=60分）题号123456789101112答案CDCACA
7、DBBBCA二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共56=30分）13、14、15、2016、17、18、详细解析：1、C解：由题设,则2、D解：举例如：①，则∴函数的图象与x轴有0个交点；②，则∴函数的图象与x轴有2个交点；③，则函数.3、C解：∵，，∴4、A解：，由得又∵，∴是等比数列5、C解：当时，；当时，即为等差数列，为等比数列6、A解：，且、、三点共线7、D解：由得∴∴∴∴8、B解：逐步计算，可得,这说明数列{an}是周期数列，而,所以．应选B.9、B解：∵由右图可知，最多有2个交点
8、10、B解：∴和都是公差为-3的等差数列，∴∵∴∴∴11、C解：令则，∴∴∵∴即为方程的两根∴12、A解：研究粒子到达点时所用秒数，当为奇数时，恰好用秒；当为偶数时，用时为秒13、解：已知数列为首项为，公比为的等比数列14、解：设三边长分别为,且①当时,由,得;②当时,由,得,综上可得15、20解：满足条件的最小自然数为20，故最小一层最少要放20根16、解：∵∴又∵是递增等比数列∴，∴17、解：多次运用迭代，可得.18、解：是首项为2，公比为2的等比数列，又∵∴原式三、解答题（本
