高中数学必修2单元测试.doc

《高中数学必修2单元测试.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、点、直线、平面之间的位置关系单元测试单元测试一、选择题(本大题共12小题，每小题4分，共48分)　　1.若直线不平行于平面，则下列结论成立的是(　)　　A.内所有的直线都与异面；　　B.内不存在与平行的直线；　　C.内所有的直线都与相交；　　D.直线与平面有公共点.　　2.已知两个平面垂直，下列命题(　)　　①一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的任意一条直线；　　②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线；　　③一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面；　　④过一个平面内任意一点作交线的垂线，则垂线必垂直于另一个平面.　　其中正确的个数是(　)　　A

2、.3　　B.2　　C.1　　D.0　　3.空间四边形ABCD中，若，则AC与BD所成角为(　)　　A.30°　B.45°　　C.60°　D.90°　　4.给出下列命题：　　(1)直线与平面不平行，则与平面内的所有直线都不平行；　　(2)直线与平面不垂直，则与平面内的所有直线都不垂直；　　(3)异面直线不垂直，则过的任何平面与都不垂直；　　(4)若直线和共面，直线和共面，则和共面.　　其中错误命题的个数为(　)　　A.0　　B.1　　C.2　　D.3　　5.正方体ABCD-A1B1C1D1中，与对角线AC1异面的棱有(　)条　　A.3　　B.4　　C.6　　D.8　

3、　6．如图，将无盖正方体纸盒展开，直线AB、CD在原正方体中的位置关系是(　)　　A．平行　　B．相交且垂直　　C．异面直线　　D．相交成60°角　　7.点P为△ABC所在平面外一点，PO⊥平面ABC，垂足为O，若PA=PB=PC，则点O是△ABC的(　)　　A.内心　　　B.外心　　　C.重心　　　D.垂心　　8.如图长方体中，，则二面角C1—BD—C的大小为(　)　　A.30°　　B.45°　　C.60°　　D.90°　　9.直线及平面，下列命题正确的是(　)　　A.若则　　B.若则　　C.若则　　　　　　　　D.若则　　10.平面与平面平行的条件可以是(　)

4、　　A.内有无穷多条直线与平行；　　　　　　　　B.直线　　C.直线，直线，且　　　D.内的任何直线都与平行　　11.是异面直线，下面四个命题：　　①过至少有一个平面平行于；　　②过至少有一个平面垂直于；　　③至多有一条直线与都垂直；　　④至少有一个平面与都平行.　　其中正确命题的个数是(　)　　A.0　　　B.1　　　C.2　　　D.3　　12.在下列四个正方体中，能得出AB⊥CD的是(　)　　　　　　　二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)　　13.已知直线//平面，平面//平面，则与的位置关系为_______________.　　14.已知直线⊥

5、直线b，//平面，则与的位置关系为_______________.　　15.如图，ABC是直角三角形，ACB=，PA平面ABC，此图形中有________个直角三角形.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　16.是两个不同的平面，是平面及之外的两条不同直线，给出四个论断：　　①　②　③　④　　以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：____________.三、解答题(本大题共4小题，每小题9分，共36分)　　17．如图，H是锐角△ABC的垂心，PH⊥平面PBC，∠BPC=90°，求证：　　(1)∠BPA=90°；　　(2)∠APC

6、=90°.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　18．已知正方体，O是底面ABCD对角线的交点.求证：　　(1)面；　　(2)面.　　19．如图，三棱锥，PC⊥平面ABC，PC=AC=2，AB=BC，D是PB上一点，且CD⊥平面PAB.　　(1)求证：AB⊥平面PCB；　　(2)求异面直线AP与BC所成角的大小；　　(3)求二面角C—PA—B的正弦值.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　20．如图，已知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，E、F分别是AC、AD上的动点，且.　　(1)求证：不论为何值，总有平面BEF⊥

7、ABC；　　(2)当为何值时，平面BEF⊥平面ACD？　　　　　　　　　　　　　　　　　参考答案一、选择题　　1.D　　　2.C　只有②正确.　　3.D　　　4.D　(1)(2)(4)错误，(3)正确.　　5.C　　6.D　展开图复原可构造等边三角形.　　7.B　提示：可证Rt△POA≌Rt△POB≌Rt△POC，∴OA=OB=OC，所以点O是三角形ABC的外心.　　　　　　　　　　　　　　　　　　8.A　提示：取BD中点O，连结C1O，CO，ÐC1OC即为所求二面角的平面角.　　　　　　　　　　　　　　　　　　9.D　　10.D　　11.C　①④正确.　　12.

8、A　由线面