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时间:2020-03-13
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1、高中数学必修4第一章章末检测本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分,满分150分,时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1.sin2cos3tan4的值( )A.小于0 B.大于0C.等于0D.不存在2.若角600°的终边上有一点(-4,a),则a的值是( )A.4B.-4C.±4D.3.(08·全国Ⅰ文)y=(sinx-cosx)2-1是( )A.最小正周期为2π的偶函数B.最小正周期为2π的奇函数C.最小正周期为π的偶函数D.最小正周期为π的奇函数4.函数y=sin
2、在区间的简图是( )5.为了得到函数y=sin2x的图象,只需将函数y=cos的图象( )A.向左平移个长度单位B.向右平移个长度单位C.向左平移个长度单位D.向右平移个长度单位6.函数y=
3、sinx
4、的一个单调增区间是( )A.B.C.D.7.(08·四川)设0≤α≤2π,若sinα>cosα,则α的取值范围是( )A.B.C.D.8.方程sinπx=x的解的个数是( )A.5 B.6 C.7 D.89.已知△ABC是锐角三角形,P=sinA+sinB,Q=cosA+cosB,则( )A.PQC.P=QD.P与Q的大小不能确定10.若函数f(x
5、)=3cos(ωx+φ)对任意的x都满足f=f,则f的值是( )A.3或0B.-3或0C.0D.-3或311.下列函数中,图象的一部分符合下图的是( )A.y=sin(x+)B.y=sin(2x-)C.y=cos(4x-)D.y=cos(2x-)12.函数y=2sin-cos(x∈R)的最小值为( )A.-3 B.-2 C.-1 D.-第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共4个小题,每小题4分,共16分,把正确答案填在题中横线上)13.若1+sin2θ=3sinθcosθ则tanθ=________.14.函数y=+的定义域为________.15.已知集合A=
6、{α
7、30°+k·180°<α<90°+k·180°,k∈Z},集合B={β
8、-45°+k·360°<β<45°+k·360°,k∈Z},则A∩B=________.16.若a=sin(sin2009°),b=sin(cos2009°),c=cos(sin2009°),d=cos(cos2009°),则a、b、c、d从小到大的顺序是________.三、解答题(本大题共6个小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(本题满分12分)已知sinθ=,cosθ=,若θ为第二象限角,求实数a的值.18.(本题满分12分)若集合M=,N=,求M∩N.19.(本题满分12分)已
9、知cosx+siny=,求siny-cos2x的最值.20.(本题满分12分)已知y=a-bcos3x(b>0)的最大值为,最小值为-.(1)求函数y=-4asin(3bx)的周期、最值,并求取得最值时的x;(2)判断(1)中函数的奇偶性.21.(本题满分12分)函数f(x)=Asin(ωx+φ)的图象如图所示.试依图推出:(1)f(x)的最小正周期;(2)f(x)的单调递增区间;(3)使f(x)取最小值的x的取值集合.22.(本题满分14分)函数f(x)=1-2a-2acosx-2sin2x的最小值为g(a)(a∈R).(1)求g(a);(2)若g(a)=,求a及此时f(x)的最大值.
10、高中数学必修4第一章章末检测本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分,满分150分,时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1.sin2cos3tan4的值( )A.小于0 B.大于0C.等于0D.不存在[答案] A[解析] ∵<2<π,∴sin2>0,∵<3<π,∴cos3<0,∵π<4<,∴tan4>0,∴sin2cos3tan4<0.2.若角600°的终边上有一点(-4,a),则a的值是( )A.4B.-4C.±4D.[答案] B[解析] 由条件知,tan600°=,∴
11、a=-4tan600°=-4tan60°=-4.3.(08·全国Ⅰ文)y=(sinx-cosx)2-1是( )A.最小正周期为2π的偶函数B.最小正周期为2π的奇函数C.最小正周期为π的偶函数D.最小正周期为π的奇函数[答案] D[解析] ∵y=(sinx-cosx)2-1=sin2x-2sinxcosx+cos2x-1=-sin2x,∴函数y=(sinx-cosx)2-1的最小正周期为π,且是奇函数.4.函数y=sin在区间的简
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