高中数学必修4第一章章末检测.doc

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1、高中数学必修4第一章章末检测本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分，满分150分，时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题　共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1．sin2cos3tan4的值(　　)A．小于0　　B．大于0C．等于0D．不存在2．若角600°的终边上有一点(－4，a)，则a的值是(　　)A．4B．－4C．±4D.3．(08·全国Ⅰ文)y＝(sinx－cosx)2－1是(　　)A．最小正周期为2π的偶函数B．最小正周期为2π的奇函数C．最小正周期为π的偶函数D．最小正周期为π的奇函数4．函数y＝sin

2、在区间的简图是(　　)5．为了得到函数y＝sin2x的图象，只需将函数y＝cos的图象(　　)A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位6．函数y＝

3、sinx

4、的一个单调增区间是(　　)A.B.C.D.7．(08·四川)设0≤α≤2π，若sinα>cosα，则α的取值范围是(　　)A.B.C.D.8．方程sinπx＝x的解的个数是(　　)A．5　　　　B．6　　　　C．7　　　　D．89．已知△ABC是锐角三角形，P＝sinA＋sinB，Q＝cosA＋cosB，则(　　)A．PQC．P＝QD．P与Q的大小不能确定10．若函数f(x

5、)＝3cos(ωx＋φ)对任意的x都满足f＝f，则f的值是(　　)A．3或0B．－3或0C．0D．－3或311．下列函数中，图象的一部分符合下图的是(　　)A．y＝sin(x＋)B．y＝sin(2x－)C．y＝cos(4x－)D．y＝cos(2x－)12．函数y＝2sin－cos(x∈R)的最小值为(　)A．－3　　　B．－2　　　C．－1　　　D．－第Ⅱ卷(非选择题　共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把正确答案填在题中横线上)13．若1＋sin2θ＝3sinθcosθ则tanθ＝________.14．函数y＝＋的定义域为________．15．已知集合A＝

6、{α

7、30°＋k·180°<α<90°＋k·180°，k∈Z}，集合B＝{β

8、－45°＋k·360°<β<45°＋k·360°，k∈Z}，则A∩B＝________.16．若a＝sin(sin2009°)，b＝sin(cos2009°)，c＝cos(sin2009°)，d＝cos(cos2009°)，则a、b、c、d从小到大的顺序是________．三、解答题(本大题共6个小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．(本题满分12分)已知sinθ＝，cosθ＝，若θ为第二象限角，求实数a的值．18．(本题满分12分)若集合M＝，N＝，求M∩N.19．(本题满分12分)已

9、知cosx＋siny＝，求siny－cos2x的最值．20．(本题满分12分)已知y＝a－bcos3x(b>0)的最大值为，最小值为－.(1)求函数y＝－4asin(3bx)的周期、最值，并求取得最值时的x；(2)判断(1)中函数的奇偶性．21．(本题满分12分)函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)的图象如图所示．试依图推出：(1)f(x)的最小正周期；(2)f(x)的单调递增区间；(3)使f(x)取最小值的x的取值集合．22．(本题满分14分)函数f(x)＝1－2a－2acosx－2sin2x的最小值为g(a)(a∈R)．(1)求g(a)；(2)若g(a)＝，求a及此时f(x)的最大值．

10、高中数学必修4第一章章末检测本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分，满分150分，时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题　共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1．sin2cos3tan4的值(　　)A．小于0　　B．大于0C．等于0D．不存在[答案]　A[解析]　∵<2<π，∴sin2>0，∵<3<π，∴cos3<0，∵π<4<，∴tan4>0，∴sin2cos3tan4<0.2．若角600°的终边上有一点(－4，a)，则a的值是(　　)A．4B．－4C．±4D.[答案]　B[解析]　由条件知，tan600°＝，∴

11、a＝－4tan600°＝－4tan60°＝－4.3．(08·全国Ⅰ文)y＝(sinx－cosx)2－1是(　　)A．最小正周期为2π的偶函数B．最小正周期为2π的奇函数C．最小正周期为π的偶函数D．最小正周期为π的奇函数[答案]　D[解析]　∵y＝(sinx－cosx)2－1＝sin2x－2sinxcosx＋cos2x－1＝－sin2x，∴函数y＝(sinx－cosx)2－1的最小正周期为π，且是奇函数．4．函数y＝sin在区间的简