高中数学必修二必修五阶段测试.docx

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1、北大附中14届第三学段单元测试一班级：姓名：成绩：一、选择题（0.5×4=2分）1．在△ABC中，若此三角形有()解.A.一解B.两解C.无解D.一解或两解2．某人要制作一个三角形，要求它的三条高的长度分别为则此人能()A.不能作出这样的三角形.B.作出一个锐角三角形.C.作出一个直角三角形.D.作出一个钝角三角形.3．已知公差不为零的等差数列和，则数列、、、中不是等差数列的是()A.B.C.D.4．已知数列满足，，则()A.2B.C.D.二、填空题（0.5×5=2.5分）5．在△ABC中，AB=3，AC=4，A=60°，则S∆ABC=_________6．在△ABC中，若

2、则___________7．已知数列，，，，则该数列的前6项和为____________.8．观察下列各式：1+3=4；1+3+5=9；1+3+5+7=16；……则第4个表达式为，第n个等式为三、解答题（1.2+1.3=2.5分）9．已知等差数列中，＝31，＝10.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若数列，求数列的前n项和的表达式.10．如图,是直角斜边上一点,，记.BDCαβA（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）若,求的值.北大附中14届第三学段单元测试二姓名：成绩：一、公式默写：默写等差数列的递推关系式、通项公式、前n项和公式.(0.5分)递推关系式：通项公式：前n项和公式（写出至少一个）

3、：二、选择题（0.5×4=2分）1．在等差数列中，已知则等于（）A．40B．42C．43D．452．等比数列中,则（）A．27B．9C．D．3、已知，且，则数列是（）A.递增数列B.递减数列C.常数列D.摆动数列4．设，则等于（）A．B．C．D．三、填空题（0.5×4=2分）5．已知数列an的前n项和Sn=n2+n，则a2+a3+a4+a5=6．设等差数列an的前项和为Sn，若S9=72，则=7．等差数列an中，a1，a3，a4成等比数列，则等比数列的公比q=8．等比数列中，，公比，用表示它的前项之积.当n=______时，最大.四、解答题（1+1.2=2.2分）9．已知数

4、列an满足a1=2，an+1-an=cn（c为常数），又a2=4。（1）求常数c的值；（2）求数列an的通项公式.10．在数列中，已知，.（1）设，证明：是等差数列；（2）求数列的前项和.五、（0.3分）：删去正整数列1,2,3,4,中的所有完全平方数，得到一个新数列，则的第1225项为____________北大附中2011—2012学年度第三学段数学必修5试题班级：学号：___________姓名：第一部分.每空3分；共18空，54分1.在三角形中，内角的对边分别为1)，则；2)，则；2.已知数列、，满足；且1);_______________；2)数列的前项和，数列的

5、前项和；3)设，则；4)设，则；3.不等式:1)已知当时，取到最小值，为；2)已知，则的最_________值为_________；3)不等式的解集为_________________，不等式的解集为_______________；4)若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是；5)关于的方程的两个实根中，一个比2大，另一个比0小，则实数的取值范围是；6)已知，则的最大值为____________；7)比较大小：. 第二部分.解答：本部分共4大题,共46分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.4．（10分）锐角三角形中，内角的对边分别为。是方程的两根，且角满足.求：1)

6、（3分）角=___________；2)（3分）三角形的面积=______________；3)（4分）求边.5.（12分）已知关于的不等式.1)（3分）当时，不等式的解集为____________；2)（3分）当时，不等式的解集为____________；3)（6分）当时，写出不等式的解集.6.（10分）中国人民银行决定，自2011年7月7日起上调人民币存款利率(具体见下表)。原利率至7月7日零时终止。新利率出台后，很多存有定期存款的人准备取出定期存款转存。存期年限原利率新利率活期0.50%0.50%一年期3.25%3.50%二年期4.15%4.40%三年期4.75%5.

7、00%五年期5.25%5.50%加息后，储户手里的定期存款是否有必要转存？这个要算细账。通行的计算公式是：令转存时限为,则单位：天；计算结果不足一日的部分按一日算.如果定期存款已存入的时间超过了转存时限，转存所获得的利息收益还赶不上损失的利息，不如不转存。1）（3分）计算五年期定期存款的转存时限为________天；2）（4分）请具体分析4月6日存的各类不同年限的定期存款是否有必要转存，并给出具体解释（限于一年期和三年期两种不同年限的定期存款）；3）（3分）现在有一批资金，准备存入银行两年，可以有下列两种存法：法1