资源描述：
《高一数学竞赛班寒假作业.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、作业（一）1、设命题:，命题:对任何R，都有.命题与中有且仅有一个成立，则实数的取值范围是2、已知是锐角的三个内角，向量，，则与的夹角是___________角3、设函数，若函数的最大值是M，最小值是m，则___________4、已知(其中为常数且),如果,则的值为___________5、已知函数，其图象在点处的切线方程为,则它在点处的切线方程为___________6、在△ABC中，，D是BC边上任意一点（D与B、C不重合），且，则等于___________7、设，是大于的常数，的最小值是16，则的值为____
2、_____8、设，，则的整数部分是_________9、如图，在四边形ABCD中，AD=8，CD=6，AB=13，∠ADC=90°，且．高.考.资.源.网（1）求sin∠BAD的值；高.考.资.源.网ACDB（2）设△ABD的面积为S△ABD，△BCD的面积为S△BCD，求的值．10、已知向量a＝，b＝(2sinα,5sinα－4cosα)，，且a⊥b．（1）求tanα的值；（2）求cos()的值11、如图，PA、PB是圆O的两条切线，A、B为切点，PCD为圆O的割线，C、D为割线与圆O的交点，过点C作直线交AB于点
3、E，交AD于点F，且CE=EF，求证:12、设是定义在D上的函数，若对任何实数以及D中的任意两数，恒有，则称为定义在D上的C函数.（1）试判断函数，中哪些是各自定义域上的C函数，并说明理由；（2）已知是R上的C函数，m是给定的正整数，设，且，记.对于满足条件的任意函数，试求的最大值；（3）若是定义域为R的函数，且最小正周期为，试证明不是R上的C函数.高.考.作业（二）1、已知,，则的值为________.2、已知当时，函数取最大值，则函数图象的对称轴为_____________3、已知集合，集合，映射表示把集合中的元
4、素映射到集合中仍为，则以为坐标的点组成的集合有元素_______个4、已知O是平面上的一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足,,则动点P的轨迹一定通过△ABC的_______心5、给定两个长度为1且互相垂直的平面向量和，点C在以O为圆心的圆弧上变动.若其中,则的最大值是___________6、已知函数，则的值域为___________7、若实数满足时，不等式恒成立，则实数的取值范围是________8、已知向量,定义函数.若对任意的，不等式恒成立，则的取值范围是ABEDCM9、如图在五边形ABCDE中
5、，∠ABC=∠AED=90°,∠BAC=∠EAD,M是CD的中点，证明：BM=EM10、已知向量,向量与向量的夹角为，且（1）求向量；（2）若向量与向量=(1,0)的夹角为，向量=（），其中A，C是△ABC的内角，且A+C=2B，试求的取值范围．11、某校数学兴趣小组由位同学组成，学校专门安排位老师作为指导老师.在该小组的一次活动中，每两位同学之间相互为对方提出一个问题，每位同学又向每位指导老师各提出一个问题，并且每位指导老师也向全组提出一个问题，以上所有问题互不相同，这样共提出了51个问题，求的值12、已知函数（1
6、）求函数的单调区间；（2）设求函数在上的最小值；作业（三）1、若曲线存在垂直于轴的切线，则实数取值范围是___________2、在ABC中，其三边分别为，且三角形的面积，则角C为___________3、已知函数在处有极值，则函数的最大值是__________4、设函数的图象关于直线对称，则的值为___________5、已知函数，则=___________6、已知，则的值是___________7、若存在过点的直线与曲线和都相切，则等于___________8……、把数列{}的所有项按照从大到小，左大右小的原则写
7、成如图所示的数表，第k行有个数，第k行的第s个数（从左数起）记为(k，s)，则可记为___________9、已知函数在处取得极值.（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）若函数与的图象有惟一的交点，试求实数的值.10、已知函数(1)当,,求函数的最大值；(2)若,试求的解集；(3)当时，恒成立，求实数的取值范围.11、已知函数（I）求证：方程有实根；（II）在上是单调递减的，求实数a的取值范围；（III）当的解集为空集，求所有满足条件的实数a的值.12、设函数（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）已知函数有三个互不相同的
8、零点．若对任意的，都有恒成立，求实数的取值范围．作业（四）1、设P为△ABC内一点，且，则△ABP的面积与△ABC的面积之比为_______2、正整数满足条件：以某个正整数为底，与的对数分别为9与11，则的值是3、已知,则是第象限角4、表示实数的正的小数部分，如：则方程在区间上的根是5、设点O是△ABC的外心，AB＝13，AC＝12，则·＝6、
