张春霞正弦定理教学设计及反思.doc

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1、正弦定理教学设计一、教学内容分析本节内容安排在《普通高屮课程标准实验教科书•数学必修5》（北师大版）第二章，正弦定理第一课时，是在高一学生学习了三角等知识之后，显然是对三角知识的应用；同吋，作为三角形屮的一个定理，也是对初屮解直角三角形内容的直接延伸，因而定理本身的应用又十分广泛。根据实际教学处理，正弦定理这部分内容共分为三个层次：第一•层次教帅通过引导学生对实际问题的探索，并大胆•提出猜想；第二层次由猜想入手，带着疑问，以及特殊三角形屮边角的关系的验证，通过“作高法”、“等积法”、“外接圆法、“向量法”等多种方法证明正弦定理，验证猜想的正确性，并得到

2、三角形而积公式；第三层次利用正弦定理解决引例，最后进行简单的应用。学生通过对任意三角形屮正弦定理的探索、发现和证明，感受“观察——实验——猜想——证明——应用”这一思维方法，养成大祖猜想、善于思考的品质和勇于求真的精神。二、学情分析布鲁纳指出，学生不是被动的、消极的他识的接受者，而是主动的、积极的知识的探究者。教师的作用是创设学生能够独立探究的情境，引导学生去思考，参与知识获得的过程。因此，做好“余弦定理”的教学，不仅能复习巩固旧知识，使学生掌握新的有用的知识，体会联系、发展等辩证观点，而且能培养学生的应用意识和实践操作能力，以及提出问题、解决问题等研

3、究性学习的能力。三、设计思想：《正弦定理》一课教学模式和策略设计就是想让索质教育如何落实在课堂教学的每一个环节上进行一些探索和研究。旨在通过学生自己的思维活动获取数学知识，提高学生基础性学力（基础能力），培养学生发展性学力（培养终身学习能力），诱发学生创造性学力（提高应用能力），最终达到索质教育FI的。为此，我在设计这节课吋，采用问题开放式课堂教学模式，以学生参与为主，教师启发、点拨的课堂教学策略。通过设置开放性问题，问题的层次性推进和教帅•启发、点拨发展学生有效思维，提高数学能力，达到上述三种学力的提高、培养和诱发。以学生参与为主，教师启发、点拨教学

4、策略是体现以学生发展为本的现代教育观,在开放式讨论过程屮，提高学牛的数学基础能力，发展学牛的各种数学需要，使其获得终身受用的数学基础能力和创造才能。建构主义强调，学生并不是空着脑袋走进教室的。在日常生活屮，在以往的学习屮，他们已经形成了丰富的经验，小到身边的衣食住行，大到宇宙、星体的运行，从自然现象到社会生活，他们几乎都有一些自己的看法。而且，有些问题即使他们还没有接触过，没有现成的经验，但为问题一旦呈现在面前吋，他们往往也可以基于相关的经验，依靠他们的认知能力，形成对问题的某种解释。而且，这种解释并不都是胡乱猜测，而是从他们的经验背景出发而推出的合乎

5、逻辑的假设。所以，教学不能无视学生的这些经验，另起炉灶，从外部装进新知识，而是要把学生现有的知识经验作为新知识的生长点，引导学生从原有的知识经验屮“生长”出新的知识经验。为此我们根据“问题教学”模式，沿着“设置情境一提出问题一解决问题一反思应用”这条主线，把从情境屮探索和提出数学问题作为教学的出发点，以“问题”为主线组织教学，形成以提出问题与解决问题相互引发携手并进的“情境一问题”学习链，使学生真正成为提出问题和解决问题的主体，成为知识的“发现者”和“创造者”，使教学过程成为学生主动获取知识、发展能力、体验数学的过程。根据丄述精神，做出了如下设计：1、

6、创设一•个现实问题情境作为提出问题的背景；2、启发、引导学生提出自己关心的现实问题，逐步将现实问题转化、抽象成过渡性数学问题，解决过渡性问题时需要使用正弦定理，借此引发学生的认知冲突，揭示解斜三角形的必要性，并使学牛产牛进一步探索解决问题的动机。然后引导学生抓住问题的数学实质，将过渡性问题引伸成一般的数学问题：已知三角形的两条边和一边的对角，求另一边的对角及第三边。解决这两个问题需要先回答H标问题：在三角形小，两边与它们的对角Z间有怎样的关系？3、为了解决提出的H标问题，引导学生回到他们所熟悉的直角三角形屮，得出H标问题在直角三角形屮的解，从而形成猜想

7、，然后引导学生对猜想进行验证。四、教学H标：1•让学生从已有的几何知识出发，通过对任意三角形边角关系的探索，共同探究在任意三角形屮，边与其对角的关系，引导学生通过观察，实验，猜想，验证，证明，由特殊到一般归纳出正弦定理，掌握正弦定理的内容及其证明方法,理解三角形而积公式，并学会运用正弦定理解决解斜三角形的两类基本问题。2.通过对实际问题的探索，培养学生观察问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力，增强学生的协作能力和交流能力，发展学生的创新意识，培养创造性思维的能力。3.通过学生自主探索、合作交流，亲身体验数学规律的发现，培养学生勇于探索、善于发现、不

8、畏艰辛的创新品质，增强学习的成功心理，激发学习数学的兴趣。4.培养学生合情合理探索数学规律的数