相似三角形测试题4.doc

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1、4相似三角形练习题一、选择题（40分）1.如图1，已知，那么下列结论正确的是（）A．B．C．D．图4图2图3图12.如图2所示，给出下列条件：①；②；③；④．其中单独能够判定的个数为（）A．1B．2C．3D．43.如图3，已知等边三角形ABC的边长为2，DE是它的中位线，则下面四个结论：（1）DE=1，（2）△CDE∽△CAB，（3）△CDE的面积与△CAB的面积之比为1：4.其中正确的有：（）A．0个B．1个C．2个D．3个4.若△ABC∽△DEF,△ABC与△DEF的相似比为１∶2，则△ABC

2、与△DEF的周长比为（）A．1∶4B．1∶2C．2∶1D．１∶5.如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x，那么x的值（）A．只有1个B．可以有2个C．有2个以上但有限D．有无数个6.美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感．如图4，某女士身高165cm，下半身长x与身高l的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为（）A．4cmB．6cmC．8cmD．10cm7.如图，小正方形的边长均为1，则

3、下列图中的三角形（阴影部分）与相似的是（）A.8.在△ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC边上的高.将△ABC按如图5所示的方式折叠，使点A与点D重合，折痕为EF，则△DEF的周长为（）A．9.5B．10.5C．11D．15.59.如图6，在中，的垂直平分线交的延长线于点，则的长为（）A．B．C．D．2-3-4图5图6图710.如图7，是的直径，是的切线，点在上，，则的长为（）A．B．C．D．三、解答题（80分）1.如图14，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，求证：△ADE∽

4、△EFC．图142.如图15，已知是的直径，过点作弦的平行线，交过点的切线于点，连结．（1）求证：；（2）若，，求的长．图153.如图16，在矩形中，点分别在边上，，，求的长图16-3-4解直角三角形1．由下列条件解题：在Rt△ABC中，∠C=90°：（1）已知b=10，∠B=60°，求a，c．（2）已知c=20，∠A=60°，求a，b．2．计算sin230°+cos245°+sin60°·tan45°3．如图所示，平地上一棵树高为5米，两次观察地面上的影子，第一次是当阳光与地面成45°时，第二次

5、是阳光与地面成30°时，第二次观察到的影子比第一次长多少米？4．如图，AB是江北岸滨江路一段，长为3千米，C为南岸一渡口，为了解决两岸交通困难，拟在渡口C处架桥．经测量得A在C北偏西30°方向，B在C的东北方向，从C处连接两岸的最短的桥长多少？（精确到0.1）5．如图，在某建筑物AC上，挂着“美丽家园”的宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测的仰角为，再往条幅方向前行20米到达点E处，看到条幅顶端B，测的仰角为，求宣传条幅BC的长，（小明的身高不计，结果精确到0.1米）-3-