2019-2020学年高中数学 第三章 三角恒等变换 3.1.1 两角差的余弦公式课件 新人教A版必修4.ppt

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1、3.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式3.1.1两角差的余弦公式目标定位重点难点1.熟悉用向量的数量积推导出两角差的余弦公式的过程，进一步体会向量方法的作用2.熟记两角差的余弦公式，并能灵活运用3.两角差的余弦公式的变形重点：两角差的余弦公式，并能灵活运用难点：两角差的余弦公式的变形及灵活应用两角差的余弦公式公　式cos(α－β)＝______________________简记符号____________使用条件α，β为任意角cosαcosβ＋sinαsinβ【例1】化简求值．(1)cos75°；(2)cos(α＋β)cosβ＋sin(α＋β)sinβ.两角差

2、余弦公式的简单运用【方法规律】灵活运用两角差公式进行化简求值(1)把非特殊角转化为特殊角的差，正用公式直接求解．(2)先观察待求式与公式右边是否相符，即余弦在前，正弦在后，可行时可通过化负角为正角，化大角为小角，调整角度和名称统一，构造公式．给值求值【解题探究】运用同角的平方关系，可得sinA，sinB，再由两角差的余弦公式，计算即可得到所求值．【答案】A【方法规律】由于差角与单角是相对的，因此解题过程中根据需要灵活地进行拆角或凑角的变换．对公式C(α－β)的理解(1)公式的结构特点：公式的左边是差角的余弦，右边的式子是含有同名函数之积的和式，可用口诀“余余正正

3、号相反”记忆公式．1．化简sin(x＋y)sin(x－y)＋cos(x＋y)cos(x－y)的结果是()A．sin2xB．cos2yC．－cos2xD．－cos2y【答案】B【解析】原式＝cos(x＋y)cos(x－y)＋sin(x＋y)·sin(x－y)＝cos[(x＋y)－(x－y)]＝cos2y.