高中数学第三章三角恒等变换3.1.1两角差的余弦公式课件新人教A版.pptx

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1、3.1.1两角差的余弦公式两角差的余弦公式(1)cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ.(2)此公式简记作C(α-β).(3)使用条件:α,β都是任意角.做一做1cos15°=.解析:cos15°=cos(45°-30°)=cos45°cos30°+sin45°·sin做一做2cos50°cos20°+sin50°sin20°的值为()解析:由两角差的余弦公式得,原式=cos(50°-20°)=cos30°答案:C思考辨析判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内打“√”,错误的打“×”.(1)cos(α-β)=

2、cosα-cosβ.()(2)cos(α-β)=cosαcosβ-sinαsinβ.()(3)若α,β为两个锐角,则cos(α-β)

3、cos(x+y)·cos(x-y)的结果是()A.sin2xB.cos2yC.-cos2xD.-cos2y答案:B探究一探究二探究三思维辨析探究二已知三角函数式(值)求值分析:分别求出cosα,sinβ的值,利用C(α-β)求得探究一探究二探究三思维辨析探究一探究二探究三思维辨析探究一探究二探究三思维辨析探究一探究二探究三思维辨析答案:B探究一探究二探究三思维辨析探究三应用角的变换求值探究一探究二探究三思维辨析探究一探究二探究三思维辨析探究一探究二探究三已知三角函数值求角时,忽略角的范围致误典例已知α,β均为锐角,且sinα思

4、维辨析探究一探究二探究三思维辨析探究一探究二探究三思维辨析探究一探究二探究三思维辨析探究一探究二探究三思维辨析12345答案:C123452.cos285°等于()解析:cos285°=cos(180°+105°)=-cos105°=-cos(135°-30°)=-(cos135°cos30°+sin135°sin30°)=.答案:A1234512345答案:-112345