函数的定义域、值域、对应关系讲义_20131110155430550.doc

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1、函数的概念、定义域、值域、解析式和图像一、知识过关1.函数:AB的概念。在理解函数概念时要注意：⑴____________；⑵____________（3）2．函数的三要素：3.函数的三种表示方法：4.定义域的求法：（1）具体给出解析式（2）实际问题的定义域（3）抽象函数的定义域：5.函数值域（最值）的方法6.求函数解析式的常用方法：7.常见的图象变换一、基础训练1、的定义域为；函数的定义域为；的定义域为；的定义域为；72、函数的值域为；函数y＝的值域为;3、设则__4、已知集合A={0,1，2}，集合B={-

2、1,1,3}，下列对应关系中，是从A到B的函数的有。（1）f:y=x(2)f:（3）f:y=2x（4）f:y=2x-15.下列各组中的两个函数是同一函数的有。（1）；（2）；（3）（4）（5）6.已知函数的图像过点（3,7），则此函数的最小值为。7、集合A={0,1}到集合B={a,b,c}的映射个数为。8、方程，则。二、典型例题例1、（1）设，则的定义域为。（2）若函数的定义域是R，求实数a的取值范围7例2、求函数的值域（1）（2）；（3）；（4）；（5）；(6)（7）7例3、（1）已知是二次函数，若，求.（

3、2）已知，求．（3）已知满足，求例4、(1)作出函数的图象：（1）（2）（3）（4）(2)说明由函数的图像经过怎样的图像变换得到函数的图像．7例5、已知二次函数f（x）的二次项系数为a，且不等式f（x）＞-2x的解集为（1，3）。(1)若方程f（x）+6a=0有两个相等的实数根，求f（x）的解析式；(2)若f（x）的最大值为正数，求a的取值范围．三、巩固练习1、若函数在上的最大值与最小值之差为2，则。2、已知为常数，函数在区间[0,3]上最大值为2，则=。3、已知实数，函数，若，则a的值为________4、若

4、函数的值域为R，则a的范围是5、用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值，设(x0),则的最大值为6、定义在R上的函数f(x)满足f(x)=，则f（3）的值为77.已知函数，若互不相等，且，则的范围是。8.函数的零点有个。9、_。10、.若不等式对任意成立，求a的最小值11、已知y=f(x)的定义域为R上的奇函数，且x≥0时，（1）求y=f(x)的解析式（2）是否存在这样的正数m,n，当x∈[m,n]时，g(x)=f(x),且g(x)的值域为？若存在，求m,n的值；若不存在，请说明理由712、设a为

5、实数，设函数的最大值为g(a)　　　（Ⅰ）设t＝，求t的取值范围，并把f(x)表示为t的函数m(t)（Ⅱ）求g(a)（选做）7