平行四边形判定(二)张.ppt

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1、平行四边形的判定（2）李渠中学数学组知识回顾:我们学习了那些判定平行四边形的方法?判定文字语言图形语言符号语言定义两组对边分别平行的四边形是平行四边形∵AB∥CD,AD∥BC∴…是平行四边形定理１两组对边分别相等的四边形是平等四边形∵AB=CD,AD=BC∴…是平行四边形定理２对角线互相平分的四边形是平行四边形∵OA=OC,OB=OD∴…是平行四边形推论两组对角分别相等的四边形是平行四边形∵∠A=∠C,∠B=∠D∴…是平行四边形ＡＢＣＤＡＢＣＤＡＢＣＤＡＢＣＤO想一想：如图，将两根同样长的木条AB，CD平行放置，再用木条AD，BC加固，得到的四边形ABCD是平行四边形吗？ABCD

2、在四边形ABCD中，如果AB=CD且AB∥CD，那么四边形ABCD是平行四边形。21猜想：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。猜想：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。判定定理3：ABCD21证明：如图，连接AC.∵AB∥CD∴∠1=∠2在△ABC和△CDA中AC=CA(公共边)∠1=∠2AB=CD∴△ABC≌△CDA(AAS)∴AD=CB∴四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别相等的四边形是平行四边形)已知:在四边形ABCD中,AB=CD且AB∥CD，求证:四边形ABCD是平行四边形。一组对边平行且相等的四边形为平行四边形平行四边形判定3已知：AC∥ED，点B在AC上

3、，且AB＝ED=BC找出图中的平行四边形并说明理由练习一:议一议小明说:一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形.小丽说:有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四边形才是平行四边形.你支持谁呢!等腰梯形筝形如图,在ABCD中,点E,F分别在BC,AD上,且AF=CE.求证:四边形AECF是平行四边形.练习二:ABCDEF如图,四边形AEFD和EBCF都是平行四边形,求证:四边形ABCD是平行四边形.练习三:ABCDEF平行四边形的判别方法：1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形；2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形；3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；4

4、、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；小结5、两组对角分别相等的四边形是平行四边形；性质:判定:1.平行四边形的对边平行;2.平行四边形的对边相等;3.平行四边形的对角相等;4.平行四边形的对角线互相平分.1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形;2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形;3.两组对角相等的四边形是平行四边形4.对角线互相平分的四边形是平行四边形比一比:平行四边形两组对边平行平行四边形两组对边相等平行四边形两组对角相等平行四边形对角线互相平分平行四边形一组对边平行且相等性质判定P91第4题P92第10题作业