八年级数学下册第18章勾股定理18.2勾股定理的逆定理作业设计（新版）沪科版.docx

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1、18．2　勾股定理的逆定理1．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是(　　)A．4，5，6B．1.5，2，2.5C．2，3，4D．1，，32．在△ABC中，已知AB＝8，BC＝15，AC＝17，则下列结论中，错误的是(　　)A．△ABC是直角三角形，且AC为斜边B．△ABC是直角三角形，且∠B＝90°C．△ABC的面积为60D．△ABC是直角三角形，且∠A＝90°3．如图18－2－1所示，小明家里刚铺了正方形地砖，他把其中的三个顶点A，B，C连成了三角形，则这个三角形是(　　)图18－2－1A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．以上都不对4.如图18－2－2，以△ABC的三边

2、为边分别向外作正方形，它们的面积分别是S1，S2，S3.如果S1＋S2＝S3，那么△ABC的形状是________三角形．图18－2－25．若三角形的三边长分别为41，9，40，则这个三角形最大角的度数是________．6．在下列各组数中，是勾股数的一组是(　　)A．0.3，0.4，0.5B．6，8，10C.，，1D．4，5，67．请完成以下未完成的勾股数：(1)7，________，24；(2)8，________，17.8．请写出三组以整数为边长的直角三角形的三边长：__________；__________；__________．9．在△ABC中，AB＝12cm，BC＝16c

3、m，AC＝20cm，则S△ABC等于(　　)A．96cm2B．120cm2C．160cm2D．200cm210．某数学兴趣小组在一次数学课外活动时测得一块三角形稻田的三边长分别为14m，48m，50m，则这块稻田的面积为________．11．如图18－2－3，在四边形ABCD中，AD⊥DC，AD＝8，DC＝6，CB＝24，AB＝26，则四边形ABCD的面积为________．图18－2－312．如图18－2－4，在△ABC中，CD是AB边上的高，AC＝12，BC＝5，BD＝.(1)求AD的长；(2)判断△ABC是否是直角三角形．图18－2－413．如图18－2－5，正方形ABCD由

4、9个边长为1的小正方形组成，每个小正方形的顶点都叫格点，连接AE，AF，则∠EAF的度数是(　　)图18－2－5A．30°B．45°C．60°D．35°14．如图18－2－6，在4×5的网格中，A，B为两个格点，再选一个格点C，使∠ACB为直角，则满足条件的点C的个数为(　　)图18－2－6A．3B．4C．5D．615.如图18－2－7所示，在一块地中，∠ADC＝90°，AD＝12m，CD＝9m，AB＝39m，BC＝36m．求这块地的面积．图18－2－716.如图18－2－8所示，在正方形ABCD中，F为DC的中点，E为BC上一点，且EC＝BC.求证：∠EFA＝90°.图18－2－8

5、17．已知△ABC的三边长分别为m2＋n2，m2－n2，2mn.(1)当m＝2，n＝1时，△ABC是否为直角三角形？请说明理由；(2)当m＝3，n＝2时，△ABC是否为直角三角形？请说明理由；(3)当m，n为任意正整数时(m＞n)，你能说明△ABC为直角三角形吗？18．夏老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表：n2345…a22－132－142－152－1…b46810…c22＋132＋142＋152＋1…(1)请你分别探究a，b，c与n之间的关系，并且用含n(n>1)的式子表示：a＝________，b＝________，c＝________；(2)猜想以a，b，c为三边的三

6、角形是否为直角三角形，并证明你的猜想．参考答案1．B2．D　[解析]由82＋152＝172，可知AB2＋BC2＝AC2，所以△ABC是直角三角形，AC为斜边，∠B＝90°，AB，BC为直角边，S△ABC＝AB·BC＝60.因此，A，B，C项均正确，D项错误．3．A　[解析]先利用勾股定理求得这个三角形三边的长，再利用直角三角形的判别条件进行判断．4．直角　[解析]∵S1＋S2＝S3，S1＝AB2，S2＝BC2，S3＝AC2，∴AB2＋BC2＝AC2，∴△ABC是直角三角形．5．90°6．B　[解析]一组勾股数必须同时满足两个条件：①两个较小数的平方和等于最大数的平方；②这三个数都是正

7、整数．符合条件的只有B项．故选B.7．25　158．3，4，5　6，8，10　5，12，139．A　[解析]因为122＋162＝202，所以此三角形是直角三角形，故其面积＝×12×16＝96(cm2)．10．336m2　[解析]首先利用勾股定理的逆定理判断出该三角形是直角三角形，然后利用面积公式进行计算(直角三角形的面积＝两条直角边乘积的一半)．11．144　[解析]连接AC.由勾股定理可求得AC＝10.通过计算可知：AB2＝AC2＋BC2，所以∠ACB是