八年级数学下册第17章一元二次方程17.2一元二次方程的解法17.2.3因式分解法作业设计（新版）沪科版.docx

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1、第3课时　因式分解法1．我们解一元二次方程3x2－6x＝0时，可以运用因式分解法，将此方程化为3x(x－2)＝0，从而得到两个一元一次方程：3x＝0或x－2＝0，进而得到原方程的解为x1＝0，x2＝2，这种解法体现的数学思想是(　　)A．转化思想B．函数思想C．数形结合思想D．公理化思想2．用因式分解法解一元二次方程(x＋3)(x－1)＝0，可将它转化为两个一元一次方程是(　　)A．x＋3＝1，x－1＝0B．x＋3＝0，x－1＝1C．x＋3＝0，x－1＝0D．x－3＝0，x＋1＝03．下列方程能用因式分解法求解的有(　

2、　)①x2＝x；②x2－x＋＝0；③x－x2－3＝0；④(3x＋2)2＝16.A．1个B．2个C．3个D．4个4.方程(x－2)(x＋3)＝0的解是(　　)A．x＝2B．x＝－3C．x1＝－2，x2＝3D．x1＝2，x2＝－35．一元二次方程x2－2x＝0的解是(　　)A．x1＝0，x2＝－2B．x1＝1，x2＝2C．x1＝2，x2＝－1D．x1＝2，x2＝－16．方程x(x－5)＝x的解是(　　)A．x＝0B．x＝0或x＝5C．x＝6D．x＝0或x＝67．一元二次方程x(x－2)＝2－x的根是(　　)A．x＝－1B．

3、x＝2C．x1＝2，x2＝1D．x1＝2，x2＝－18．经计算，整式x＋1与x－4的积为x2－3x－4，则x2－3x－4＝0的根为(　　)A．x1＝－1，x2＝－4B．x1＝－1，x2＝4C．x1＝1，x2＝4D．x1＝1，x2＝－49．若代数式k2＋8k＋33的值为66，则k的值是(　　)A．－3B．－11C．－3或－11D．3或－1110．当a≠0时，关于x的方程ax(x－b)－(b－x)＝0的根是(　　)A．x1＝a，x2＝bB．x1＝，x2＝bC．x1＝－，x2＝bD．x1＝a，x2＝－b11．一元二次方程x(

4、x－6)＝0的两个实数根中较大的根是________．12．小华在解一元二次方程x(x－1)＝x时只得出一个根是x＝2，则被他漏掉的一个根是x＝________.13．用因式分解法解下列方程：(1)2(t－1)2＋t＝1；(2)3x(x－2)＝2(2－x)；(3)x2＋5x－28＝2(6x－5)；(4)4(x－3)2－25(x－2)2＝0；(5)x2＋2(a＋1)x＋(a2＋2a＋1)＝0(a为已知数)．14．一元二次方程x2＋2x－6＝0的根是(　　)A．x1＝x2＝B．x1＝0，x2＝－2C．x1＝，x2＝－3D．

5、x1＝－，x2＝315．解方程：(1)x2－3x＋1＝0；(2)x2＋6x－8＝0；(3)x(2x－5)＝4x－10.16．若分式的值为0，则x的值为(　　)A．－1B．3C．－1或3D．－3或117．在正数范围内有一种运算“※”，其规则为a※b＝a＋b2，根据这个规则，方程x※(x＋1)＝5的根是(　　)A．x＝5B．x＝1C．x1＝－4，x2＝1D．x1＝4，x2＝－118．如果x2－x－1＝(x＋1)0，那么x的值为(　　)A．2或－1B．0或1C．2D．－119．若实数a，b满足(4a＋4b)(4a＋4b－2)

6、－8＝0，则a＋b＝________．20．已知△ABC的两边长分别为2和3，第三边长是方程(x2－2x)－5(x－2)＝0的根．求△ABC的周长．21．已知x2－7xy＋12y2＝0(xy≠0)，求的值．22．阅读下面的例题：解方程：x2－

7、x

8、－2＝0.解：(1)当x≥0时，原方程化为x2－x－2＝0，解得x＝2或x＝－1(不合题意，舍去)；(2)当x<0时，原方程化为x2＋x－2＝0，解得x＝－2或x＝1(不合题意，舍去)．∴原方程的根为x＝2或x＝－2.请参照例题解方程：x2－－1＝0.参考答案1．A2．C3．

9、C　[解析]方程x2＝x可用提公因式法分解因式．方程x2－x＋＝0可用完全平方公式分解因式．方程(3x＋2)2＝16可用平方差公式分解因式．方程x－x2－3＝0不能用因式分解法求解．故选C.4．D　[解析]∵(x－2)(x＋3)＝0，∴x－2＝0或x＋3＝0，即x1＝2，x2＝－3.故选D.5．D　[解析]x2－2x＝0，x(x－2)＝0，x＝0或x－2＝0，x1＝0，x2＝2.故选D.6．D7．D　[解析]x(x－2)＋(x－2)＝0，(x－2)(x＋1)＝0，x－2＝0或x＋1＝0，x1＝2，x2＝－1.故选D.8

10、．B　[解析]由题意知x2－3x－4＝0因式分解为(x＋1)(x－4)＝0，所以x＋1＝0或x－4＝0，所以x1＝－1，x2＝4.故选B.9．D　[解析]由k2＋8k＋33＝66，得k2＋8k－33＝0，(k＋11)(k－3)＝0，k1＝－11，k2＝3.故选D.10．C　[解析]原方程可化为ax(x－b)＋(x－b)＝0，∴(a