八年级数学下册第17章一元二次方程17.2一元二次方程的解法17.2.3因式分解法教学课件（新版）沪科版.pptx

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1、教学课件数学八年级下册沪科版第17章一元二次方程17.2一元二次方程的解法17.2.3因式分解法一元二次方程的一般式是怎样的？常用的求一元二次方程的解的方法有哪些？（a≠0）主要方法:(1)配方法;(2)公式法.复习引入因式分解:把一个多项式化成几个整式的积的形式.什么是因式分解？在学习因式分解时，我们已经知道，可以利用因式分解求出某些一元二次方程的解.合作探究活动：探究用因式分解法解一元二次方程解下列方程：（1）x2－3x＝0;(2)25x2=16.解：（1）将原方程的左边分解因式，得x（x-3）＝0，则x=0,或x-3=0,解得x1=0，x2=3.(2

2、)同上可得x1=0.8，x2=-0.8.像上面这种利用因式分解解一元二次方程的方法叫做因式分解法.若方程的右边不是零，则先移项，使方程的右边为零；将方程的左边分解因式；根据若A·B=0,则A=0或B=0,将解一元二次方程转化为解两个一元一次方程.因式分解法的基本步骤如下：这样解是否正确呢？交流讨论：填空：（1）方程x2+x=0的根是_________________；（2）x2－25=0的根是________________.x1=0,x2=-1x1=5,x2=-5解方程：x2-5x+6=0.解:把方程左边分解因式，得（x-2）（x-3）=0.因此x-2=

3、0或x-3=0.∴x1=2，x2=3.用因式分解法解下列方程：(1)4x2=12x;(2)(x-2)(2x-3)=6;(3)x2+9=-6x;(4)9x2=(x-1)2.解方程：（x+4）（x-1）=6.解把原方程化为标准形式，得x2+3x-10=0.把方程左边分解因式，得（x-2）（x+5）=0.因此x-2=0或x+5=0.∴x1=2，x2=-5.解下列一元二次方程：（1）（x－5)(3x－2)=10;(2)(3x－4)2=(4x－3)2.解：(1)化简方程，得3x2－17x=0.将方程的左边分解因式，得x(3x－17)=0,∴x=0,或3x－17=0.

4、解得x1=0,x2=.(2)移项，得（3x－4)2－(4x－3)2=0.将方程的左边分解因式，得〔(3x－4)+(4x－3)〕〔(3x－4)－(4x－3)〕=0,即(7x－7)(-x－1)=0.∴7x－7=0,或-x－1=0.∴x1=1,x2=-1.注意：当方程的一边为0时，另一边容易分解成两个一次因式的积时，则用因式分解法解方程比较方便.用因式分解法解一元二次方程的基本步骤：（1）将方程变形，使方程的右边为零；（2）将方程的左边因式分解；（3）根据若A·B=0，则A=0或B=0，将解一元二次方程转化为解两个一元一次方程.课堂小结