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《《角的比较》导学案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、4 角的比较 1.加深对锐角、直角、钝角的认识,会用正确的方法比较角的大小.2.在操作活动中认识角平分线,会画一个角的平分线.3.在观察、操作等活动中,发展几何直觉,并能用符号语言表示角的大小关系,解决实际问题.4.重点:比较角的大小的正确方法及角平分线的意义. 【问题探究一】1.阅读教材P118,并解决下面的问题.通常角的大小比较方法有两种:①是把两个角的顶点 重合 ,一条边 重合 ,则在重合边同旁的另一边在 外面的 角大于在 里面的 角,这称为 叠合法 .②是用量角器量出两个角的度数,这称为 度量法 . 2.(1)教材P119“图4-19”中,∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE
2、为什么能比较大小?因为几个角有公共顶点O,有一条重合的边OA,且其他各边都在重合边的同侧.(2)根据“图4-19”还能写出两个跟教材不同的角之间的等量关系吗?能,∠BOC+∠COD=∠BOD;∠BOD-∠COD=∠BOC.(3)完全重合的两个角相等,那么不能重合的两个角谁大谁小?看同侧不能重合的两条边,外面的边所在的角大于里面的边所在的角.【归纳总结】1.角的大小比较方法有两种:① 叠合法 ;② 度量法 ,其大小只与 开口 的大小有关,角之间存在 和 、 差 、 倍 、 分 关系. 2. 锐角 <直角< 钝角 <平角< 周角 ,1周角= 2 平角= 4 直角=360°. 【问题探究二】阅读
3、教材P119内容,解决下面问题.(1)角平分线就是 从一个角的顶点引出的一条能把这个角分成相等的两个角的射线 . (2)角平分线是一条 射线 ,不是线段,它是从 角的顶点 发出的. (3)教材“图4-20中”,OC平分∠AOB时,会有∠ AOC =∠ BOC ,∠ AOB =2∠ AOC =2∠ BOC 或∠ BOC =∠ AOC =12∠ AOB . 互动探究1:如图,∠AOB > ∠AOC,∠AOB > ∠BOC(填“>”,“=”或“<”);用量角器度量∠BOC= 18 °,∠AOC= 30 °,∠AOC > ∠BOC. 互动探究2:如图,∠AOC=∠ AOB +∠ BOC =∠ AO
4、D -∠ COD ;∠BOC=∠ AOC -∠ AOB =∠ BOD -∠ COD . 互动探究3:见教材P121“习题4.4”第4题.解:(1)∠AOB=152°;(2)∠AOD=∠BOC,还会相等;(3)∠AOB变大;(4)如图.互动探究4:如图,观察这副三角板,有哪些度数的角?用这副三角板能拼出哪些度数的角?解:有30°;45°;60°;90°的角.能拼出75°、105°、135°、120°、15°、30°、150°、180°的角.互动探究5:如图,∠AOB=80°,OC是∠AOB内部的任意一条射线,若OD平分∠BOC,OE平分∠AOC,试求∠DOE的度数.解:因为OD是∠BOC的平
5、分线,所以∠DOC=12∠BOC,同理可得∠COE=12∠COA.所以∠DOE=∠DOC+∠COE=12∠BOC+12∠COA=12(∠BOC+∠COA)=12∠AOB=12×80°=40°.见《导学测评》P31
