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时间：2020-03-14
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1、第五节平面及其方程如果一非零向量垂直于一平面，这向量就叫做该平面的法向量．法向量的特征：垂直于平面的任一非零向量．已知设平面上的任一点必有一、平面的点法式方程平面的点法式方程其中法向量平面上一点解取所求平面方程为化简得由平面的点法式方程平面的一般式方程法向量二、平面的一般式方程平面的一般式方程的几种特殊情况：平面通过原点取法向量化简得所求平面方程为解设平面为由平面过原点知所求平面方程为解即设平面为将三点坐标代入得解将代入所设方程得平面的截距式方程设所求平面为（两向量平行的充要条件）解化简得令代入体积式所求平面方
2、程为由对称性，得：也满足要求。定义（通常取锐角）两平面法向量之间的夹角称为两平面的夹角.三、两平面的夹角按照两向量夹角余弦公式有两平面夹角余弦公式两平面位置特征：//例6研究以下各组里两平面的位置关系：解两平面相交，夹角两平面平行两平面平行但不重合．两平面平行两平面重合.解点到平面的距离公式解设所求平面的法向量从而有即（1）从而有（2）由(1)(2)解得:另解：另解：即平面的方程（熟记平面的几种特殊位置的方程）两平面的夹角.点到平面的距离公式.点法式方程.一般式方程.截距式方程.（注意两平面的位置特征）四、小结
3、思考题思考题解答
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