西城教研初中数学初二第一学期期末复习建议.doc

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1、初二数学第一学期期末复习建议北京八中一.考试范围第十一章全等三角形第十二章轴对称第十三章实数第十四章一次函数第十五章整式中的因式分解第十六章分式二.复习目的1.通过复习使学生对已学过的数学知识系统化,条理化.更有利于学生掌握基础知识和基本方法.为进一步学习数学打下良好基础.2.巩固提高学生的计算能力、逐步培养学生识图能力,逻辑思维和推理论证的能力,分析问题和解决问题的能力.提高学生的数学素质.3.使学生初步会运用数形结合、转化与化归、分类讨论等数学思想方法三.复习建议1.站在本学期已经全学完的基础上，制定周密的复习计划，要有一定的基础性和

2、综合性，最好落实到每一节的复习安排；2.对每一章的知识点进行总结,画出知识结构图使知识系统化,条理化，或填写总结表，目的使学生掌握每一章的定义、公式、性质和判定，这是必须的；3.注意夯实基础知识、掌握基本方法,每一章都有必须掌握的方法，可将学生易错题整理、归类，集中或分层纠错，还可以上一些专题复习课，目的落实基础，巩固提高；4.提高计算能力、识图能力及严格的推理过程（在代数和几何方面）；5.注意培养学生灵活运用数学知识和方法,特别是方程思想、数形结合、分类讨论、转化与化归等数学思想方法的渗透和应用，逐步培养数学意识、发展思维；6.充分利用

3、区里的教育资源.四.举例说明因式分解整式乘法（一）《因式分解》1.定义、因式分解与整式乘法的关系p2-q2(p+q)(p-q)2.方法:①提公因式法②公式法(平方差,完全平方)③十字相乘法*④分组分解法3.注意事项4.数学思想方法①转化思想②整体思想③数学方法:换元法,配方法例1.分解因式a2-b2=(a+b)(a-b)(1)(2x)2-9(2)81m4-n4(3)(x+1)2-(y-3)2(4)(5)4(x+y)2-16(a-b)2(6)(x2+y2)2-4x2y2(7)64m2n2-(m2+16n2)2(8)(x2+3x)2-(2x+

4、6)2(9)a6-b6(10)x2n-1(n为正整数)(11)a4(a4-1)-a4+1例2.分解因式a2±2ab+b2=(a±b)2(1)(2)x4-2x2+1(3)x4-2x2y2+y4(4)(5)(m+2)2-2(m+2)+1(6)x(x+3)(x+2)(x+1)+1(7)(a-1)(a+1)(a+3)(a+5)+16(8)9x2-mxy+16y2是一个完全平方式,则m的值为________(9)x2+bxy+ay2=(x-3y)2,则a=________,b=_______例3.分解因式x2±(a+b)x+ab=(x±a)(x±b

5、)(1)x2+5x+6(2)x2-5x+6(3)x2+5x-6(4)x2-5x-6(5)x2+7x+6(6)x2+x-6(7)x2-7x+6(8)x2-x-6(9)x2y2+xy-2(10)a2-4ab+3b2(11)x4-7x2-18(12)16x2-31xy-2y2(13)(14)(x+y)2+4(x+y)-21(15)(x2-3x)2-2(x2-3x)-8例4.分解因式(1)3ax-4by-4ay+3bx(2)3a3+6a2b-3a2c-6abc(3)a2-b2+a-b(4)x2-a2+2ab-b2例5.分解因式(1)(2)(3)（

6、二）《全等三角形的复习》全等形全等三角形角平分线的性质、判定解决问题对应边相等、对应角相等SSS，SAS，ASA，AAS，HL知识结构框图需要注意的问题：1．掌握证明的步骤和方法，注意“每一步推理都要有根据”；.2．会用符号语言进行推理，证明书写格式要规范，思路清楚；3．适当总结证明方法：(1)证明线段相等的方法①利用线段中点.②利用数量相等.③证明两条线段所在的两个三角形全等④利用角平分线的性质证明角平分线上的点到角两边的距离相等⑤等腰三角形顶角平分线、底边上的高线平分底边⑥线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等(2)证明角相等的方

7、法：①利用数量相等.②利用平行线的性质进行证明.③利用角平分线证明.④证明两个角所在的两个三角形全等⑤同角（或等角）的余角（或补角）相等⑥等腰三角形底边上的高线或底边中线平分顶角⑦等式性质⑧等边对等角(3)证明两条线段的位置关系（平行、垂直）的方法.(4)常添加的辅助线：①作公共边构造全等三角形②有中点倍长造全等三角形（中线法）③有角平分线，向角两边引垂线或通过翻折构造全等三角形（截长补短）④利用平移、轴对称、旋转变换构造全等.4．总结基本图形，常用结论5．从图形变换的角度来复习全等（1）首先总结全等三角形出现的基本图形,可归纳出下列图形

8、ABCC'ABCC'B'A'CAA'BC'AB'CBABCB'C'ABCC'B'ABCB'C'ABCC'B'AA'B(C')C(B')AA'BB'CC'ABB'C'CA'ABB'C'CA'AA