八年级数学暑假培优提高作业数与式10一次函数与不等式.doc

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1、【快乐假期】2011年八年级数学暑假培优提高作业10一次函数与不等式学生姓名家长签字一、学习指引1.知识要点（1）图形与平面直角坐标系（2）一次函数与不等式（3）一次函数与不等式的应用2.方法指引（1）熟知一次函数的图象与性质，实际问题一定要注意自变量取值.（2）一次函数的图象在X轴上方的部分X的取值相当于一次不等式大于0的解；一次函数的图象在X轴下方的部分X的取值相当于一次不等式小于0的解.（3）函数题一定要注意一种重要的数学思想即数形结合.（4）会用图象上的点、实际问题中的变量关系以及图象的形状和位置或具有的

2、性质等各种条件，灵活运用转化、分类讨论和方程等思想方法，用待定系数法来确定函数的解析式.一、典型例题（一）填空与选择1．如图，在直角坐标系中，已知点，，对△连续作旋转变换，依次得到三角形①、②、③、④…，则三角形⑩的直角顶点的坐标为　　　．yxOAB①②③④4812164（第2题图）（第1题图）2．如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2007次，点P依次落在点P1,P2,P3,P4,…，P2007的位置，则P2007的横坐标x2007＝_．3．若直线y=mx+4，x=l，x=4和x轴围成的直角梯形

3、的面积是7，则m的值是（）A．－B．－C．－D．－24．已知直线y1=ax+b和y2=mx+n的图象如图所示，根据图象填空．⑴当x__时，y1＞y2；当x____时，y1=y2；当x______时，y1＜y2.（第4题图）⑵方程组是.yxOAB5．如图，直线经过，两点，则不等式的解集为.（第5题图）yxOC1B2A2C3B1A3B3A1C2（第6题图）6．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线(k＞0)和x轴上，已

4、知点B1(1，1)，B2(3，2)，则Bn的坐标是______________．（二）例题讲解例1：某公司装修需用A型板材240块、B型板材180块，A型板材规格是60cm×30cm，B型板材规格是40cm×30cm．现只能购得规格是150cm×30cm的标准板材．一张标准板材尽可能多地裁出A型、B型板材，共有下列三种裁法：（图是裁法一的裁剪示意图）裁法一裁法二60404015030单位：cmABB裁法三A型板材块数120B型板材块数2mn设所购的标准板材全部裁完，其中按裁法一裁x张、按裁法二裁y张、按裁法三裁z

5、张，且所裁出的A、B两种型号的板材刚好够用．（1）上表中，m=，n=；（2）分别求出y与x和z与x的函数关系式；（3）若用Q表示所购标准板材的张数，求Q与x的函数关系式，并指出当x取何值时Q最小，此时按三种裁法各裁标准板材多少张？（例1图）例2．“5•12”汶川大地震后，某健身器材销售公司通过当地“红十字会”向灾区献爱心，捐出了五月份全部销售利润．已知该公司五月份只售出甲、乙、丙三种型号器材若干台，每种型号器材不少于8台，五月份支出包括这批器材进货款64万元和其他各项支出（含人员工资和杂项开支）3.8万元.这三种

6、器材的进价和售价如下表，人员工资y1(万元)和杂项支出y2（万元）分别与总销售量x（台）成一次函数关系(如图).（1）求y1与x的函数解析式；（2）求五月份该公司的总销售量；（3）设公司五月份售出甲种型号器材t台，五月份总销售利润为W（万元），求W与t的函数关系式；（销售利润＝销售额－进价－其他各项支出）0200.20.31.2By1y2=0.005x+0.3x(台)y(万元)（4）请推测该公司这次向灾区捐款金额的最大值.单位万元/台甲乙丙进价0．91．21．1售价1．21．61．3（例2图）例3．如图①，一条笔

7、直的公路上有A、B、C三地，B、C两地相距150千米，甲、乙两辆汽车分别从B、C两地同时出发，沿公路匀速相向而行，分别驶往C、B两地．甲、乙两车到A地的距离、（千米）与行驶时间x（时）的关系如图②所示．根据图象进行以下探究：⑴请在图①中标出A地的位置，并作简要的文字说明；⑵求图②中M点的坐标，并解释该点的实际意义；⑶在图②中补全甲车的函数图象，求甲车到A地的距离与行驶时间x的函数关系式；⑷A地设有指挥中心，指挥中心及两车都配有对讲机，两部对讲机在15千米之内（含15千米）时能够互相通话，求两车可以同时与指挥中心用

8、对讲机通话的时间．（例4图）ABCDOy/km90012x/h4例4．一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为，两车之间的距离为，图中的折线表示与之间的函数关系．根据图象进行以下探究：信息读取（1）甲、乙两地之间的距离为km；（2）请解释图中点的实际意义；图象理解（3）求慢车和快车的速度；（4）求线段所表示的与之间的函数关系式，并写