高中数学 3-2-2 复数代数形式的乘除运算双基限时训练 新人教版选修2-2.doc

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1、【名师一号】2014-2015学年高中数学3-2-2复数代数形式的乘除运算双基限时训练新人教版选修2-21．在复平面内，复数z＝对应的点位于(　　)A．第一象限　　　　　　B．第二象限C．第三象限D．第四象限解析　z＝＝＝－i，∵点(，－)在第四象限，∴复数z对应的点在第四象限．答案　D2．复数的值是(　　)A.iB．－iC．iD．－i解析　＝＝i.答案　A3.等于(　　)A．－iB.iC．－iD．i解析　＝＝＝－i.答案　C4.等于(　　)A．－2－iB．－2＋iC．2－iD．2＋i解析　＝＝＝－i(1＋2i)＝2－i.答案　C5．i是虚数单位，若＝a＋bi(a，b∈R)，则乘

2、积ab的值是(　　)A．－15B．－3C．3D．15解析　＝＝－1＋3i＝a＋bi，∴a＝－1，b＝3，∴ab＝－3.答案　B6．投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为m和n，则复数(m＋ni)(n－mi)为实数的概率为(　　)A.B.C.D.解析　(m＋ni)(n－mi)＝2mn＋(n2－m2)i，由此复数为实数，得n2－m2＝0，即n＝±m，故所求的概率为P＝＝.答案　C7．复数z满足方程i＝1－i，则z＝________.解析　∵·i＝1－i，∴＝＝＝－i(1－i)＝－1－i，∴z＝－1＋i.答案　－1＋i8．若＝a＋bi(i为虚数单位，a，b∈R)，则a＋b＝_______

3、_.解析　∵a＋bi＝＝1＋i，∴a＋b＝1＋1＝2.答案　29．已知复数z＝，是z的共轭复数，则z·等于________．解析　∵z＝＝＝＝＝－＋，∴＝－－.∴z·＝2－2＝＋＝.答案　10．定义运算＝ad－bc，复数z满足＝1＋i，求z.解　由题意知，＝i·z－i＝1＋i，∴iz＝1＋2i，∴z＝＝2－i.11．试分析方程x2－(4－2i)x＋3－2i＝0是否有实数根？并解方程．解　设x0是方程x2－(4－2i)x＋3－2i＝0的实数根，则x－(4－2i)x0＋3－2i＝0，即(x－4x0＋3)＋(2x0－2)i＝0，∴解得x0＝1.∴方程x2－(4－2i)x＋3－2i＝0有

4、实数根．由根与系数的关系得方程的两根分别为1,3－2i.12．已知复数z1＝－1＋2i，z2＝1－i，z3＝3－4i，它们在复平面上所对应的点分别为A，B，C，若O＝λ＋μ(λ，μ∈R)，求λ＋μ的值．解　由题意知，A，B，C三点在复平面内的坐标分别为(－1,2)，(1，－1)，(3，－4)．∵O＝λ＋μ，∴(3，－4)＝λ(－1,2)＋μ(1，－1)．∴解得∴λ＋μ＝1.